Percusión en sistema de tres masas
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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==Enunciado== | ==Enunciado== | ||
| - | Un sólido está formado por tres masas iguales <math>m</math> unidas por varillas rígidas de la misma longitud, de masa despreciable. El triángulo se encuentra situado sobre un plano horizontal, sin rozamiento. Se elige un sistema de ejes tal que el baricentro del triángulo es el origen de coordenadas y la masa A se encuentra en <math>b\vec{\imath</math> | + | Un sólido está formado por tres masas iguales <math>m</math> unidas por varillas rígidas de la misma longitud, de masa despreciable. El triángulo se encuentra situado sobre un plano horizontal, sin rozamiento. Se elige un sistema de ejes tal que el baricentro del triángulo es el origen de coordenadas y la masa A se encuentra en <math>b\vec{\imath}</math>, hallándose las masas B y C en las posiciones correspondientes del plano OXY. |
Estando el triángulo en reposo, se golpea la masa A con una percusión <math>\vec{P}=P_0 \vec{\jmath}</math>. Para el instante inmediatamente posterior a la percusión determine (empleando mecánica vectorial o analítica o ambas): | Estando el triángulo en reposo, se golpea la masa A con una percusión <math>\vec{P}=P_0 \vec{\jmath}</math>. Para el instante inmediatamente posterior a la percusión determine (empleando mecánica vectorial o analítica o ambas): | ||
# La velocidad del centro de masas del triángulo. | # La velocidad del centro de masas del triángulo. | ||
| Línea 8: | Línea 8: | ||
# Calcule los valores de las percusiones de reacción que se producen en las tres varillas en el momento en que se aplica la percusión <math>\vec{P}_0</math>. | # Calcule los valores de las percusiones de reacción que se producen en las tres varillas en el momento en que se aplica la percusión <math>\vec{P}_0</math>. | ||
==Velocidad del CM== | ==Velocidad del CM== | ||
| + | El teorema de la cantidad de movimiento, aplicada a percusiones da | ||
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| + | <center><math>\Delta \vec{p}=m_T\left(\vec{v}_G^+-\overbrace{\vec{v}_G^-}^{=\vec{0}}\right)=\vec{P}_0</math></center> | ||
==Velocidad angular== | ==Velocidad angular== | ||
==Velocidad de cada masa== | ==Velocidad de cada masa== | ||
Revisión de 21:21 16 feb 2018
Contenido |
1 Enunciado
Un sólido está formado por tres masas iguales m unidas por varillas rígidas de la misma longitud, de masa despreciable. El triángulo se encuentra situado sobre un plano horizontal, sin rozamiento. Se elige un sistema de ejes tal que el baricentro del triángulo es el origen de coordenadas y la masa A se encuentra en 
, hallándose las masas B y C en las posiciones correspondientes del plano OXY.
Estando el triángulo en reposo, se golpea la masa A con una percusión 
. Para el instante inmediatamente posterior a la percusión determine (empleando mecánica vectorial o analítica o ambas):
- La velocidad del centro de masas del triángulo.
- La velocidad angular del triángulo.
- La velocidad de cada una de las masas.
- La posición del centro instantáneo de rotación.
- Calcule los valores de las percusiones de reacción que se producen en las tres varillas en el momento en que se aplica la percusión
.
2 Velocidad del CM
El teorema de la cantidad de movimiento, aplicada a percusiones da
