Preguntas de test de inducción electromagnética (GIE)
De Laplace
(→Solución) |
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| Línea 19: | Línea 19: | ||
:C: 500²×2²/30 = 33333 | :C: 500²×2²/30 = 33333 | ||
:D: 400²×1²/20 = 8000 | :D: 400²×1²/20 = 8000 | ||
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| + | En realidad, hemos hecho la comparación empleando el diámetro, en vez del radio, pero eso no afecta al resultado, ya que solo produce un factor 4, en todos los casos, que no importa a la hora de ver cuál es más grande. | ||
==Espira en forma de escuadra== | ==Espira en forma de escuadra== | ||
Revisión de 18:57 14 jun 2014
Contenido |
1 Comparación de bobinas
¿Cuál de las siguientes bobinas tiene un mayor coeficiente de autoinducción?
- A Una de 300 vueltas, 15 cm de longitud y 2 cm de diámetro.
- B Una de 200 vueltas, 8 cm de longitud y 1 cm de diámetro.
- C Una de 500 vueltas, 30 cm de longitud y 2 cm de diámetro.
- D Una de 400 vueltas, 20 cm de longitud y 1 cm de diámetro.
1.1 Solución
La respuesta correcta es la C.
El coeficiente de autoinducción de un solenoide largo viene dado por la expresión
En este caso, puesto que μ0 y π son los mismos para todos, se trata de comparar el cociente N2a2 / h, lo que da
- A: 300²×2²/15 = 24000
- B: 200²×1²/8 = 5000
- C: 500²×2²/30 = 33333
- D: 400²×1²/20 = 8000
En realidad, hemos hecho la comparación empleando el diámetro, en vez del radio, pero eso no afecta al resultado, ya que solo produce un factor 4, en todos los casos, que no importa a la hora de ver cuál es más grande.
2 Espira en forma de escuadra
Una espira en forma de escuadra con resistencia R y autoinducción despreciable penetra en un campo magnético uniforme con una velocidad paralela a uno de sus catetos.
2.1 Pregunta 1
Si la velocidad de la espira es constante, ¿cómo es la corriente que se induce en ella mientras va entrando?
- A Tiende exponencialmente a un valor constante
- B Permanece constante.
- C Aumenta linealmente con el tiempo.
- D Aumenta cuadráticamente con el tiempo.
2.1.1 Solución
La respuesta correcta es la C.
La corriente que circula por la espira se obtiene a partir de la fuerza electromotriz inducida
Puesto que el campo magnético es uniforme, el flujo magnético es proporcional al área del triángulo que está dentro del campo
Por tanto la intensidad de corriente aumenta linealmente con el tiempo.
siendo su sentido el horario (dado por el signo negativo).
2.2 Pregunta 2
¿Y la fuerza magnética sobre la espira?
- A Permanece constante.
- B Tiende exponencialmente a un valor constante
- C Aumenta linealmente con el tiempo.
- D Aumenta cuadráticamente con el tiempo.
2.2.1 Solución
La respuesta correcta es la D.
Una espira que se encuentra [Fuerzas_magnéticas_(GIE)#Espira_sumergida_parcialmente_en_un_campo|parcialmente sumergida] en un campo uniforme experimenta una fuerza
En este caso
por lo que la fuerza magnética es igual a
Lo relevante para responder a la pregunta es que la intensidad de corriente aumenta linealmente con el tiempo y la distancia entre los puntos de entrada y salida también lo hace, por lo que su producto aumenta cuadráticamente con el tiempo.
3 Flujo magnético variable
La figura representa el flujo magnético a través de una espira de
resistencia 
y autoinducción despreciable, como función del tiempo.
¿En cuál de los siguientes instantes es mayor, en valor absoluto, la corriente que circula por la espira?
- A En
- B En
- C En
- D En
- A En
3.1 Solución
La respuesta correcta es la D.
Puesto que la intensidad de corriente en la espira es igual a
lo que se está pidiendo realmente es en qué instante es mayor la derivada, es decir, la pendiente de la gráfica, lo cual ocurre en t = 6s.
