Movimiento con datos numéricos
De Laplace
(Página creada con '==Enunciado== La posición de una partícula en distintos instantes de tiempo es, aproximadamente {| class="bordeado" |- ! t (s) | 0.00 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.2…') |
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| Línea 59: | Línea 59: | ||
==Desplazamiento y distancia recorrida== | ==Desplazamiento y distancia recorrida== | ||
| + | ===Desplazamiento=== | ||
| + | El desplazamiento es simplemente la diferencia entre la posición final y la inicial | ||
| + | |||
| + | <center><math>\Delta x = x_2 - x_1 = x(3\,\mathrm{s})-x(0\,\mathrm{s}) = (-9.000 - 0)\,\mathrm{m}=-9.000\,\mathrm{m}</math></center> | ||
| + | |||
| + | ===Distancia=== | ||
| + | Hallar la distancia total recorrida es un poco más complicado, ya que depende de lo que ocurre durante el movimiento. Tenemos que la partícula parte del origen, se aleja hasta una cierta posición, siendo el máximo aproximado 10.250 m (puede alejarse un poco más en las proximidades de dicho punto y a partir de ahí retrocede de forma continuada hasta la posición final. A la ida recorre esos 11.250 m y a la vuelta los mismos más 9.000 m. La distancia total recorrida será entonces | ||
| + | |||
| + | <center><math>\Delta s \simeq 10.250\,m + |9.000 + 11.250|\,\mathrm{m} = 31.50\,\mathrm{m}</math></center> | ||
==Velocidad y rapidez media== | ==Velocidad y rapidez media== | ||
| + | ===Velocidad media=== | ||
| + | La velocidad media es el desplazamiento dividido por el intervalo de tiempo empleado en recorrerlo | ||
| + | |||
| + | <center><math>v_m = \frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-9.000\,\mathrm{m}}{3.00\,\mathrm{s}}=-3.00\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
| + | |||
| + | ===Rapidez media=== | ||
| + | Esta es igual a la distancia recorrida dividida por el intervalo de tiempo | ||
| + | |||
| + | <center><math>|v|_m = \frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{31.50\,\mathrm{m}}{3.00\,\mathrm{s}}=10.5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
| + | |||
==Velocidad instantánea== | ==Velocidad instantánea== | ||
==Aceleración instantánea== | ==Aceleración instantánea== | ||
Revisión de 22:22 28 oct 2013
Contenido |
1 Enunciado
La posición de una partícula en distintos instantes de tiempo es, aproximadamente
| t (s) | 0.00 | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 | 1.25 | 1.50 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x (m) | 0.000 | 6.125 | 9.750 | 11.250 | 11.000 | 9.375 | 6.750 |
| t (s) | 1.75 | 2.00 | 2.25 | 2.50 | 2.75 | 3.00 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x (m) | 3.500 | 0.000 | -3.375 | -6.250 | -8.250 | -9.000 |
Para este movimiento, halle:
- El desplazamiento entre
y 
, así como el valor aproximado de la distancia recorrida en dicho intervalo.
- La velocidad media y la rapidez media en el intervalo anterior.
- El valor aproximado de la velocidad en
.
- El valor aproximado de la aceleración en .
- Sabiendo que este movimiento sigue una ley de la forma
- Calcule
- Los valores de las constantes Ak.
- El valor exacto de la distancia recorrida y la rapidez media.
- El valor exacto de la velocidad y de la aceleración en .
2 Desplazamiento y distancia recorrida
2.1 Desplazamiento
El desplazamiento es simplemente la diferencia entre la posición final y la inicial
2.2 Distancia
Hallar la distancia total recorrida es un poco más complicado, ya que depende de lo que ocurre durante el movimiento. Tenemos que la partícula parte del origen, se aleja hasta una cierta posición, siendo el máximo aproximado 10.250 m (puede alejarse un poco más en las proximidades de dicho punto y a partir de ahí retrocede de forma continuada hasta la posición final. A la ida recorre esos 11.250 m y a la vuelta los mismos más 9.000 m. La distancia total recorrida será entonces
3 Velocidad y rapidez media
3.1 Velocidad media
La velocidad media es el desplazamiento dividido por el intervalo de tiempo empleado en recorrerlo
3.2 Rapidez media
Esta es igual a la distancia recorrida dividida por el intervalo de tiempo
