Campo y carga de un potencial conocido

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 18:22 18 nov 2008

El potencial eléctrico en todos los puntos del espacio viene dado por la ecuación

$\phi = V_0 \mathrm{e}^{-k \left|y\right|}\cos(k x)$

con $k$ y $V 0$ constantes.

Para calcular el campo debemos hallr el gradiente del potencial, cambiado de signo.

$\mathbf{E}=-\nabla\phi\,$

Para esto es conveniente separa el potencial en dos regiones

$\phi = \begin{cases}V_0 \mathrm{e}^y\cos(kx) & y < 0 \\ V_0 \mathrm{e}^{-y}\cos(kx) & y > 0 \end{cases}$

@@ Línea 11: / Línea 11: @@
 ==Solución==
 ===Campo eléctrico===
+Para calcular el campo debemos hallr el gradiente del potencial, cambiado de signo.
+<center><math>\mathbf{E}=-\nabla\phi\,</math></center>
+Para esto es conveniente separa el potencial en dos regiones
+<center><math>\phi = \begin{cases}V_0 \mathrm{e}^y\cos(kx) & y < 0 \\ V_0 \mathrm{e}^{-y}\cos(kx) & y > 0 \end{cases}</math></center>
 ===Densidad de carga===
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