Superposición de fuerzas electrostáticas (GIA)
De Laplace
(→Fuerza sobre la carga q_3) |
(→Fuerza sobre la carga q_3) |
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<center><math>\vec{F}_3= k_e\!\ \frac{q_1q_3}{d^2}\ \vec{\jmath}+k_e\!\ \frac{q_2q_3}{d^2}\ \vec{\imath}=k_e\!\ \frac{q_3}{d^2}\ \bigg(q_2\!\ \vec{\imath}+q_1\!\ \vec{\jmath}\bigg)</math></center> | <center><math>\vec{F}_3= k_e\!\ \frac{q_1q_3}{d^2}\ \vec{\jmath}+k_e\!\ \frac{q_2q_3}{d^2}\ \vec{\imath}=k_e\!\ \frac{q_3}{d^2}\ \bigg(q_2\!\ \vec{\imath}+q_1\!\ \vec{\jmath}\bigg)</math></center> | ||
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| + | Y como las cargas <math>q_1</math> y <math>q_2</math> son idénticas, se tendrá que las componentes cartesianas de la fuerza total so iguales: | ||
Revisión de 23:37 10 feb 2013
1 Enunciado
Dos partículas con cargas eléctricas q1 = q2 = 1μC se encuentran situadas en las posiciones 
y 
, siendo 
. Se coloca una tercera partícula con carga 
en 
.
- Calcular la fuerza sobre q3.
- ¿Qué valor ha de tener una carga q4 situada en el origen para que la fuerza neta sobre la partícula con carga q3 pase a ser nula?
2 Solución
2.1 Fuerza sobre la carga q3
Las fuerzas que describen la interacción electrostática verifican el principio de superposición. En el sistema que nos ocupa, la q3 está sometida a la acción simultánea de las cargas q1 y q2. La fuerza total 
que actúa sobre aquélla es igual a la suma vectorial de las fuerzas electrostáticas que cada una de las cargas q1 y q2 ejercerían por separado, y que verificarán la ley de Coulomb:
Utilizando las expresiones analíticas de los vectores que indican las posiciones de las tres cargas, se obtiene:
Y como las cargas q1 y q2 son idénticas, se tendrá que las componentes cartesianas de la fuerza total so iguales:
