Primera Prueba de Control 2012/13 (F1 G.I.A.)
De Laplace
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<center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+\sqrt{3}\!\ \vec{k}\quad\mathrm{y}\quad\vec{a}=\vec{\imath}+\sqrt{5}\vec{\jmath}-\sqrt{3}\!\ \vec{k}\mathrm{,}</math></center> | <center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+\sqrt{3}\!\ \vec{k}\quad\mathrm{y}\quad\vec{a}=\vec{\imath}+\sqrt{5}\vec{\jmath}-\sqrt{3}\!\ \vec{k}\mathrm{,}</math></center> | ||
- | con sus componentes medidas en <math>\mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math>. | + | con sus componentes medidas en <math>\mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math>. Determine, en el instante considerado, las siguientes magnitudes cinemáticas: |
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+ | #Módulo de la velocidad (celeridad) y su derivada. | ||
+ | #Componente normal de la aceleración y radio de curvatura de la trayectoria. | ||
+ | #Vector aceleración normal. | ||
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Revisión de 11:22 26 nov 2012
1 Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo
Los puntos O, A, B y C son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que O y A se encuentran en un plano distinto al que contiene a B y C. Las coordenadas de estos puntos en un sistema dereferencia cartesiano son:
medidas en unidades de longitud. Determine las componentes cartesianas de los vectores
y calcule el volumen del paralelepípedo.
2 Movimiento instantáneo de una partícula
Una partícula P se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano OXYZ de manera que en un cierto instante t0, su velocidad y su aceleración están descritas, respectivamente, por los vectores
con sus componentes medidas en m / s2. Determine, en el instante considerado, las siguientes magnitudes cinemáticas:
- Módulo de la velocidad (celeridad) y su derivada.
- Componente normal de la aceleración y radio de curvatura de la trayectoria.
- Vector aceleración normal.