Primera Prueba de Control 2012/13 (F1 G.I.A.)

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 10:59 26 nov 2012

Los puntos

O

,

A

,

B

y

C

son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que

O

y

A

se encuentran en un plano distinto al que contiene a

B

y

C

. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de

referencia cartesiano son:

$O(0, 0, 0)\mathrm{;}\quad A(\sqrt{3} + 1, 0,0)\mathrm{;}\quad B(1, 0, 1)\mathrm{;}\quad C(\sqrt{3}, 2, 1)\mathrm{,}$

medidas en unidades de longitud. Determine las componentes cartesianas de los vectores

$\vec{u}=\overrightarrow{OB}^\prime\mathrm{;}\quad\vec{v}=\overrightarrow{OC}^\prime\mathrm{;}\quad\vec{w}=\overrightarrow{OO}^\prime.$

y calcule el volumen del paralelepípedo.

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 ==[[Cuestión de álgebra vectorial, Noviembre 2012 |Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo]]==
-Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que <math>O</math> y <math>A</math> se encuentran en un plano distinto al que contiene a <math>B</math> y <math>C</math>. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de
+[[Archivo:paralelep_PC1_0.gif|right]]Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que <math>O</math> y <math>A</math> se encuentran en un plano distinto al que contiene a <math>B</math> y <math>C</math>. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de
 referencia cartesiano son: