Velocidad media en un movimiento armónico
De Laplace
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En un movimiento armónico simple, una partícula que parte del punto de equilibrio en <math>t=0</math> alcanza la máxima elongación en <math>T/4</math>; en <math>T/2</math> vuelve a pasar por el origen en <math>3T/4</math> alcanza la distancia máxima por el lado opuesto y en <math>T</math> regresa al origen, completando el ciclo. | En un movimiento armónico simple, una partícula que parte del punto de equilibrio en <math>t=0</math> alcanza la máxima elongación en <math>T/4</math>; en <math>T/2</math> vuelve a pasar por el origen en <math>3T/4</math> alcanza la distancia máxima por el lado opuesto y en <math>T</math> regresa al origen, completando el ciclo. | ||
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Por tanto el desplazamiento entre <math>t=0</math> y <math>t=T/4</math> es igual a la elongación máxima, es decir a la amplitud. | Por tanto el desplazamiento entre <math>t=0</math> y <math>t=T/4</math> es igual a la elongación máxima, es decir a la amplitud. | ||
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| + | y la velocidad media será igual a | ||
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Revisión de 17:41 18 oct 2012
1 Enunciado
Una partícula describe un movimiento armónico simple de frecuencia angular ω, pudiéndose mover a lo largo de una recta horizontal. En t = 0 pasa por la posición de equilibrio con una velocidad + v0.
- ¿Cuánto vale la velocidad media entre t = 0 y t = T / 4, con T el periodo de oscilación?
- ¿Cuánto vale la aceleración en t = T / 4?
2 Velocidad media
La velocidad media de una partícula en un movimiento rectilíneo se calcula como el cociente entre el desplazamiento neto y la duración del intervalo en que se realiza
En este caso, el intervalo se nos da como dato: es la cuarta parte del periodo
En un movimiento armónico simple, una partícula que parte del punto de equilibrio en t = 0 alcanza la máxima elongación en T / 4; en T / 2 vuelve a pasar por el origen en 3T / 4 alcanza la distancia máxima por el lado opuesto y en T regresa al origen, completando el ciclo.
Por tanto el desplazamiento entre t = 0 y t = T / 4 es igual a la elongación máxima, es decir a la amplitud.
y la velocidad media será igual a
