Sistema de dos condensadores en paralelo (F2GIA)
De Laplace
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| - | Dos condensadores planos, ambos de la misma sección y con aire entre los planos, tienen capacidades eléctricas <math>C_1 = 6\,</math> | + | Dos condensadores planos, ambos de la misma sección y con aire entre los planos, tienen capacidades eléctricas <math>C_1 = 6\,\mathrm{nF}\,</math> y <math>C_2 = 3\,\mathrm{nF}\,</math>. Los condensadores están conectados formando una asociación en paralelo, que se mantendrá en todo momento. La asociación descrita se conecta a una batería adquiriendo los condensadores una diferencia de potencial <math>\Delta V=6\,\mathrm{V}\,</math>. Después, se desconecta la asociación de la batería y se rellena todo el espacio existente entre las placas del segundo condensador (<math>C_2</math>) con un material de constante dieléctrica <math>\kappa</math> desconocida, y que soporta un campo eléctrico de <math>12\,\mathrm{kV/mm}</math> antes de la ruptura dieléctrica. |
| - | #¿Cuál debe ser el valor de <math>\kappa</math> para que la nueva diferencia de potencial en los condensadores de la asociación sea <math>\Delta V' = 2</math> | + | #¿Cuál debe ser el valor de <math>\kappa</math> para que la nueva diferencia de potencial en los condensadores de la asociación sea <math>\Delta V' = 2\,\mathrm{V}\,</math>? |
| - | #Teniendo en cuenta que el aire sólo soporta un campo de 3\,kV/mm, calcular la relación entre la energía máxima que puede almacenar la asociación en paralelo | + | #Teniendo en cuenta que el aire sólo soporta un campo de <math>3\,\mathrm{kV/mm}\,</math>, calcular la relación entre la energía máxima que puede almacenar la asociación en paralelo de los dos condensadores en la situación final (cuando el segundo condensador está relleno del dieléctrico), y la energía máxima correspondiente a la situación inicial de los condensadores con aire. |
| - | de los dos condensadores en la situación final (cuando el segundo condensador está relleno del dieléctrico), y la energía máxima correspondiente a la situación inicial de los condensadores con aire. | + | |
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==Solución== | ==Solución== | ||
Revisión de 16:55 20 abr 2012
1 Enunciado
Dos condensadores planos, ambos de la misma sección y con aire entre los planos, tienen capacidades eléctricas 
y 
. Los condensadores están conectados formando una asociación en paralelo, que se mantendrá en todo momento. La asociación descrita se conecta a una batería adquiriendo los condensadores una diferencia de potencial 
. Después, se desconecta la asociación de la batería y se rellena todo el espacio existente entre las placas del segundo condensador (C2) con un material de constante dieléctrica κ desconocida, y que soporta un campo eléctrico de 
antes de la ruptura dieléctrica.
- ¿Cuál debe ser el valor de κ para que la nueva diferencia de potencial en los condensadores de la asociación sea
?
- Teniendo en cuenta que el aire sólo soporta un campo de
, calcular la relación entre la energía máxima que puede almacenar la asociación en paralelo de los dos condensadores en la situación final (cuando el segundo condensador está relleno del dieléctrico), y la energía máxima correspondiente a la situación inicial de los condensadores con aire.
