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Movimiento de un sistema biela-manivela

De Laplace

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==Enunciado==
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Un sistema biela-manivela está formado por: una barra fija (el ''eje'' &ldquo;1&rdquo;); una barra (la ''manivela'' &ldquo;0&rdquo;) de longitud <math>L</math>, articulada en el punto O del eje y que forma un ángulo <math>\theta(t)</math> con él; y una segunda barra
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Un sistema biela-manivela está formado por: una barra fija (el ''eje'' &ldquo;1&rdquo;); una barra (la ''manivela'' &ldquo;0&rdquo;) de longitud <math>L</math>, articulada en el punto O del eje y que forma un ángulo <math>\theta(t)</math> con él; y una segunda barra (la ''biela'' &ldquo;2&rdquo;), también de longitud <math>L</math>, articulada en el punto A de la manivela y cuyo segundo extremo B está obligado a deslizar por el eje.
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(la ''biela'' &ldquo;2&rdquo;), también de longitud <math>L</math>, articulada en el punto A de la manivela y cuyo segundo extremo B está obligado a deslizar por el eje.
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# Halle las velocidades de los puntos A y B de la biela.
# Halle las velocidades de los puntos A y B de la biela.
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==Velocidades de A y B==
==Velocidades de A y B==
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===Velocidad de A===
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El punto A describe, respecto al eje fijo, un movimiento circular. Su posición en cada instante es
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<center><math>\vec{r}_A = L\cos(\theta)\vec{\imath}+L\,\mathrm{sen}(\theta)\vec{\jmath}</math></center>
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==Velocidad angular==
==Velocidad angular==
==Posición del CIR==
==Posición del CIR==
==Aplicación numérica==
==Aplicación numérica==
[[Categoría:Problemas de cinemática del sólido rígido (GIE)]]
[[Categoría:Problemas de cinemática del sólido rígido (GIE)]]

Revisión de 21:50 11 ene 2012

Contenido

1 Enunciado

Un sistema biela-manivela está formado por: una barra fija (el eje “1”); una barra (la manivela “0”) de longitud L, articulada en el punto O del eje y que forma un ángulo θ(t) con él; y una segunda barra (la biela “2”), también de longitud L, articulada en el punto A de la manivela y cuyo segundo extremo B está obligado a deslizar por el eje.

  1. Halle las velocidades de los puntos A y B de la biela.
  2. Determine la velocidad angular de la biela respecto al eje.
  3. Localice el centro instantáneo de rotación (CIR) de la biela respecto al eje.
  4. Suponga el caso L=50\,\mathrm{cm} y que en un instante dado tg(θ) = 0.75 siendo \dot{\theta}=-2.00\,\mathrm{rad}/\mathrm{s}. Calcule la velocidades respecto al eje de los puntos A y B de la biela, su velocidad angular y las coordenadas del CIR.
Archivo:esquema-biela-manivela.png

2 Velocidades de A y B

2.1 Velocidad de A

El punto A describe, respecto al eje fijo, un movimiento circular. Su posición en cada instante es

\vec{r}_A = L\cos(\theta)\vec{\imath}+L\,\mathrm{sen}(\theta)\vec{\jmath}


3 Velocidad angular

4 Posición del CIR

5 Aplicación numérica

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