Cuestión de cinemática, Noviembre 2011
De Laplace
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| - | siempre contenido en el plano vertical <math>OXY</math>, que se mueve girando | + | |
| - | alrededor de un punto de su perímetro que coincide con el origen <math>O</math> | + | # Obtenga la ecuación paramétrica de la trayectoria. |
| - | del sistema de referencia. El movimiento del disco está descrito por la | + | # El extremo <math>D</math> del diámetro realiza un movimiento circular |
| - | ley horaria <math>\theta(t)</math> para el | + | uniforme, siendo su aceleración <math>8R\omega_0^2</math>. ¿Cómo es la |
| - | ángulo (medido en radianes) que forma el diámetro | + | correspondiente ley horaria para el ángulo <math>\theta</math>? |
| - | <math>\overline{OD}</math> con la dirección horizontal <math>OX</math>. Se considera que el sistema parte de la posición inicial <math>\theta=0</math>. En el punto <math>D</math> | + | # Calcule la expresión de la componente intrínseca de la velocidad de la |
| - | hay conectada una cuerda flexible e inextensible de longitud <math>L=\pi R</math> | + | partícula <math>P</math>. |
| - | que, cuando el disco gira, se va enrollando sobre su contorno, | + | # Aceleración tangencial del punto <math>P</math>. |
| - | finalizando el proceso cuando <math>\theta=\pi</math>. Además, un punto | + | |
| - | material pesado <math>P</math> hace que el tramo de cuerda no enrollado siempre | + | |
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Revisión de 22:36 20 nov 2011
Enunciado
con la dirección horizontal OX. Se considera que el sistema parte de la posición inicial θ = 0. En el punto D hay conectada una cuerda flexible e inextensible de longitud L = πR que, cuando el disco gira, se va enrollando sobre su contorno, finalizando el proceso cuando θ = π. Además, un punto material pesado P hace que el tramo de cuerda no enrollado siempre penda verticalmente.
- Obtenga la ecuación paramétrica de la trayectoria.
- El extremo D del diámetro realiza un movimiento circular
uniforme, siendo su aceleración 
. ¿Cómo es la
correspondiente ley horaria para el ángulo θ?
- Calcule la expresión de la componente intrínseca de la velocidad de la
partícula P.
- Aceleración tangencial del punto P.
