Persecución policial
De Laplace
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<center><math>a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{100\,\mathrm{km}/h-100\,\mathrm{km}/h}{9.2\,\mathrm{s}}</math></center> | <center><math>a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{100\,\mathrm{km}/h-100\,\mathrm{km}/h}{9.2\,\mathrm{s}}</math></center> | ||
| - | Aquí el único | + | Aquí el único problema es la mezcla de unidades, que resolvemos introduciendo los factores de conversión |
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| + | <center><math>a_m = \frac{100}{9.2}\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{s}}\,\frac{1}{\mathrm{s}}\,\frac{1000\,\mathrm{m}}{1\,\mathrm{km}}\,\frac{1\,\mathrm{h}}{3600\,\mathrm{s}} = 3.02\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}</math></center> | ||
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| + | Esto equivale a una aceleración de 0.31g, que no es muy intensa. | ||
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| + | Para atravesar un cruce de 15\,m en máxima aceleración partiendo del reposo serequiere un tiempo | ||
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| + | <center><math>\Delta x = \frac{1}{2}at^2\qquad\Rightarrow\qquad t = \sqrt{\frac{2\Delta x}{g}}=3.2\,\mathrm{s}</math></center> | ||
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| + | y la velocidad al llegar al otro lado del cruce es | ||
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| + | <center><math>v = a t = \sqrt{2a \,Delta x}=9.5\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=34\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}</math></center> | ||
==Alcance== | ==Alcance== | ||
[[Categoría:Problemas de cinemática de la partícula (GIE)]] | [[Categoría:Problemas de cinemática de la partícula (GIE)]] | ||
[[Categoría:Problemas de cinemática del movimiento rectilíneo (GIE)]] | [[Categoría:Problemas de cinemática del movimiento rectilíneo (GIE)]] | ||
Revisión de 16:58 11 oct 2011
1 Enunciado
Las especificaciones del Seat Exeo establecen que va de 0 a 100 km/h en 9.2 s. ¿Cuánto vale su aceleración media en este periodo? ¿Cuánto vale el tiempo mínimo para atravesar un cruce de 15 m de anchura, si parte de estar parado en un semáforo? ¿Con qué velocidad llegaría al otro lado?
Un Seat León amarillo circula por la carretera a 160 km/h y pasa junto a un coche de la Guardia Civil parado en el arcén. Sabiendo que la benemérita usa un Seat Exeo, ¿cuál es el mínimo tiempo que tarda en alcanzar al Seat León si este no reduce su velocidad? ¿A qué distancia del punto donde estába parado lo alcanza? ¿Qué velocidad tiene el coche patrulla cuando alcanza al infractor?
2 Aceleración media
La aceleración media la hallamos a partir del cociente entre el incremento de la velocidad y el tiempo empleado en este incremento
Aquí el único problema es la mezcla de unidades, que resolvemos introduciendo los factores de conversión
Esto equivale a una aceleración de 0.31g, que no es muy intensa.
Para atravesar un cruce de 15\,m en máxima aceleración partiendo del reposo serequiere un tiempo
y la velocidad al llegar al otro lado del cruce es
