Ejemplo de operaciones con dos vectores
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '==Enunciado== Dados los vectores <center><math>\vec{v}=2.0\vec{\imath}+3.5\vec{\jmath}-4.2\vec{k}\qquad\qquad\vec{a}=4.5\vec{\imath}-2.2\vec{\jmath}+1.5\vec{k}</math></center> …') |
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| Línea 8: | Línea 8: | ||
# Escriba <math>\vec{a}</math> como suma de dos vectores, uno paralelo a <math>\vec{v}</math> y otro ortogonal a él. | # Escriba <math>\vec{a}</math> como suma de dos vectores, uno paralelo a <math>\vec{v}</math> y otro ortogonal a él. | ||
==Ángulo== | ==Ángulo== | ||
| + | Obtenemos el ángulo a partir del producto escalar de los dos vectores | ||
| + | |||
| + | <center><math>\vec{v}\cdot\vec{a}=|\vec{v}||\vec{a}|\cos(\alpha)\qquad\Rightarrow\qquad \alpha = \arccos\left(\frac{\vec{v}\cdot\vec{a}}{|\vec{v}||\vec{a}|}\right)</math></center> | ||
| + | |||
| + | Tenemos que | ||
| + | |||
| + | <center><math>\vec{v}\cdot\vec{a}=(2.0)(4.5)+(3.5)(-2.2)+(-4.2)(1.5)=-5.0</math></center> | ||
==Área== | ==Área== | ||
==Descomposición== | ==Descomposición== | ||
[[Categoría:Problemas de herramientas matemáticas (GIE)]] | [[Categoría:Problemas de herramientas matemáticas (GIE)]] | ||
Revisión de 13:53 8 oct 2011
Contenido |
1 Enunciado
Dados los vectores
- ¿Qué ángulo forman estos dos vectores?
- ¿Qué área tiene el paralelogramo que tiene a estos dos vectores por lados?
- Escriba
como suma de dos vectores, uno paralelo a 
y otro ortogonal a él.
2 Ángulo
Obtenemos el ángulo a partir del producto escalar de los dos vectores
Tenemos que
