Cálculo de las componentes de un vector
De Laplace
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Por otro lado, de la definición de producto escalar | Por otro lado, de la definición de producto escalar | ||
| - | <center><math>F_x = \vec{F}\cdot\vec{\imath}=|\vec{F}||\vec{\imath}|\cos(60^\circ) = (10\,\mathrm{N})\ | + | <center><math>F_x = \vec{F}\cdot\vec{\imath}=|\vec{F}||\vec{\imath}|\cos(60^\circ) = (10\,\mathrm{N})\cdot 1\cdot \frac{1}{2}=5\,\mathrm{N}</math></center> |
Análogamente | Análogamente | ||
| - | <center><math>F_y = \vec{F}\cdot\vec{\jmath}=|\vec{F}||\vec{\jmath}|\cos(60^\circ) = (10\,\mathrm{N})\ | + | <center><math>F_y = \vec{F}\cdot\vec{\jmath}=|\vec{F}||\vec{\jmath}|\cos(60^\circ) = (10\,\mathrm{N})\cdot 1\cdot \frac{1}{2}=5\,\mathrm{N}</math></center> |
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Revisión de 19:31 7 oct 2011
1 Enunciado
De una fuerza 
se sabe que tiene de intensidad 10 N y que los ángulos que forma con los semiejes OX y OY positivos valen 60°. Determine las componentes cartesianas de esta fuerza. ¿Existe solución? ¿Es única?
Si a esta fuerza se le suma otra 
, ¿qué ángulo forma la resultante con los ejes coordenados?
2 Solución
La fuerza tendrá en general una componente en cada una de las tres direcciones del espacio
Para obtener cada una de ellas, multiplicamos por el vector unitario correspondiente. Así
Por otro lado, de la definición de producto escalar
Análogamente
