Campo magnético FII GIA
De Laplace
(→Fuerza y par ejercidos por un campo magnético) |
(→Fuerza sobre una corriente) |
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=== Fuerza sobre una corriente === | === Fuerza sobre una corriente === | ||
| - | ==== Hilo recto==== | + | ==== Hilo recto en un campo uniforme ==== |
| - | Supongamos un hilo recto de longitud <math>L </math> por el que circula una corriente <math>I </math>. Si el hilo está en el seno de un campo magnético uniforme, este campo ejerce una fuerza sobre cada carga que se mueve en el hilo. La fuerza total es la suma de las fuerzas sobre todas las cargas que se mueven en el hilo. Esta expresión es | + | Supongamos un hilo recto de longitud <math>L </math> por el que circula una corriente <math>I </math>. Si el hilo está en el seno de un campo magnético uniforme <math>\vec{B} </math>, este campo ejerce una fuerza sobre cada carga que se mueve en el hilo. La fuerza total es la suma de las fuerzas sobre todas las cargas que se mueven en el hilo. Esta expresión es |
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| + | Aquí, <math>I </math> es la corriente que circula por el hilo, <math>\vec{L} </math> es un vector cuyo módulo es la longitud del hilo, su dirección la del hilo y su sentido el de la corriente. | ||
| + | ==== Hilo en un campo magnético no uniforme ==== | ||
| + | Si tenemos un hilo de forma arbitraria, la expresión anterior no es válida. Hay que dividir el hilo en pequeños elementos de corriente y calcular la fuerza sobre cada elemento. La fuerza total sobre el hilo es la suma de las fuerzas sobre todos los elementos de corriente que lo componen. | ||
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| + | Un elemento de corriente es un trozo muy pequeño del hilo. La fuerza magnética sobre el elemento de corriente es | ||
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| + | \mathrm{d}\vec{F} = I\,\mathrm{d}\vec{l}\times\vec{B} | ||
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| + | El vector <math>\mathrm{d}\vec{l} </math> tiene de módulo la longitud del pequeño elemento de corriente, dirección la tangente al hilo en ese punto y sentido el de la corriente. | ||
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| + | La fuerza sobre todo el hilo es la suma de las fuerzas sobre cada elemento de corriente. Esto es la integral | ||
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| + | \vec{F}=\int\limits_{\Gamma}\mathrm{d}\vec{F} | ||
| + | = \int\limits_{\Gamma} I\,\mathrm{d}\vec{l}\times\vec{B} | ||
| + | =I\,\int\limits_{\Gamma} \mathrm{d}\vec{l}\times\vec{B} | ||
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| + | <math>\Gamma </math> es la curva que define la forma del hilo. La corriente puede salir de la integral pues es constante a lo largo del hilo. | ||
=== Fuerza y par sobre una espira === | === Fuerza y par sobre una espira === | ||
Revisión de 14:29 5 abr 2011
Contenido |
1 Introducción
2 Fuerza y par ejercidos por un campo magnético
El campo magnético ejerce fuerzas sobre cargas en movimiento. Estas pueden ser cargas libres o estar incluidas en una corriente que circule por un cable.
2.1 Fuerza sobre una carga en movimiento
Dada una carga de valor q, que se mueve con velocidad 
en el seno de un campo magnético 
la fuerza que el campo magnético ejerce sobre la carga es
Esta fuerza tiene las siguientes propiedades
- La fuerza es perpendicular tanto a como a
- La fuerza no realiza trabajo sobre la carga, por lo que no varía su energía cinética. Por tanto, el módulo de su velocidad es constante, aunque no así su dirección.
- Si una carga penetra en una región de campo uniforme con un velocidad perpendicular al campo se mueve describiendo una circunferencia en un plano perpendicular a las líneas de campo.
- El módulo de la fuerza es proporcional al módulo de la velocidad, al módulo del campo y al seno del ángulo que forman.
Si en la región en que se mueve la carga hay a la vez un campo eléctrico y un campo magnético la fuerza total sobre la carga es la suma de la fuerza eléctrica y la magnética.
Esta fuerza recibe el nombre de Fuerza de Lorentz.
2.2 Fuerza sobre una corriente
2.2.1 Hilo recto en un campo uniforme
Supongamos un hilo recto de longitud L por el que circula una corriente I. Si el hilo está en el seno de un campo magnético uniforme , este campo ejerce una fuerza sobre cada carga que se mueve en el hilo. La fuerza total es la suma de las fuerzas sobre todas las cargas que se mueven en el hilo. Esta expresión es
Aquí, I es la corriente que circula por el hilo, 
es un vector cuyo módulo es la longitud del hilo, su dirección la del hilo y su sentido el de la corriente.
2.2.2 Hilo en un campo magnético no uniforme
Si tenemos un hilo de forma arbitraria, la expresión anterior no es válida. Hay que dividir el hilo en pequeños elementos de corriente y calcular la fuerza sobre cada elemento. La fuerza total sobre el hilo es la suma de las fuerzas sobre todos los elementos de corriente que lo componen.
Un elemento de corriente es un trozo muy pequeño del hilo. La fuerza magnética sobre el elemento de corriente es
El vector 
tiene de módulo la longitud del pequeño elemento de corriente, dirección la tangente al hilo en ese punto y sentido el de la corriente.
La fuerza sobre todo el hilo es la suma de las fuerzas sobre cada elemento de corriente. Esto es la integral
Γ es la curva que define la forma del hilo. La corriente puede salir de la integral pues es constante a lo largo del hilo.
