4.7. Ejemplo de movimiento de precesión
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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<center><math>\vec{a}^P = \vec{a}^O + \vec{\alpha}\times\overrightarrow{OP}+\vec{\omega}\times(\vec{\omega}\times\overrightarrow{OP})</math></center> | <center><math>\vec{a}^P = \vec{a}^O + \vec{\alpha}\times\overrightarrow{OP}+\vec{\omega}\times(\vec{\omega}\times\overrightarrow{OP})</math></center> | ||
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| + | En este caso la aceleración de O es nula, por estar permanentemente en reposo, mientras que la aceleración angular vale | ||
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| + | <center><math>\vec{\alpha}=\frac{\mathrm{d}\vec{\omega}}{\mathrm{d}t}=-3\,\mathrm{sen}\,(t)\vec{\imath}+3\cos(t)\vec{\jmath}</math></center> | ||
==Componentes intrínsecas== | ==Componentes intrínsecas== | ||
[[Categoría:Problemas de cinemática del sólido rígido]] | [[Categoría:Problemas de cinemática del sólido rígido]] | ||
Revisión de 20:36 3 ago 2010
Contenido |
1 Enunciado
El movimiento de precesión de una peonza puede describirse como una rotación en torno a un eje instantáneo que a su vez está rotando, manteniéndose fijo el punto de apoyo. Supongamos el caso particular
- Determine el campo de velocidades del sólido.
- Determine el campo de aceleraciones del sólido. ¿Es la aceleración de un punto igual a la derivada de la velocidad en ese punto respecto al tiempo?
- Halle, para cada instante las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura de los puntos
2 Campo de velocidades
Por tratarse de una rotación pura
Separando en componentes cartesianas
3 Campo de aceleraciones
El campo de aceleraciones tiene la expresión general
En este caso la aceleración de O es nula, por estar permanentemente en reposo, mientras que la aceleración angular vale
