Entrar Página Discusión Historial Go to the site toolbox

Espira cuadrada rotatoria en un campo magnético

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Cálculo de la intensidad)
(Cálculo de la intensidad)
Línea 25: Línea 25:
Vemos que este sistema se comporta como un generador de corriente alterna. Sustituyendo los valores numéricos
Vemos que este sistema se comporta como un generador de corriente alterna. Sustituyendo los valores numéricos
-
<center><math>\omega = 800\pi\,\mathrm{s}^{-1} = 2513\,\mathrm{s}^{-1}</math>  <math>\mathcal{E}_0=</math></center>
+
<center><math>\omega = 800\pi\,\mathrm{s}^{-1} = 2513\,\mathrm{s}^{-1}</math>   
 +
 
 +
<math>\mathcal{E}_0=0.201\,\mathrm{V}</math></center>

Revisión de 08:39 24 may 2008

Contenido

1 Enunciado

Una espira cuadrada de lado a=2\,\mathrm{cm}, de hilo de cobre de sección A=0.5\,\mathrm{mm}^2 gira con frecuencia f=400\,\mathrm{Hz} en el interior de un campo magnético uniforme de módulo B_0=200\,\mathrm{mT}. El eje de giro es perpendicular al campo magnético.
  1. Determine la corriente que se induce en la espira.
  2. Calcule la potencia instantánea disipada en la espira y la energía total disipada en un periodo de giro.

2 Solución

2.1 Cálculo de la intensidad

Éste es un ejemplo elemental de generador de corriente alterna. La corriente se obtiene por aplicación directa de la ley de Faraday
\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{d}\Phi_m}{\mathrm{d}t}

El flujo magnético es igual a

\Phi_m=\int_S\mathbf{B}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S}=\mathbf{B}_0\cdot\mathbf{n}S

por ser \mathbf{B}_0 uniforme. El producto escalar es igual al producto de los módulos por el coseno del ángulo que forman, el cual varía uniformemente con el tiempo

Φm = B0a2cos(ωt)

Derivando obtenemos la fuerza electromotriz.

\mathcal{E}=B_0a^2\omega\,\mathrm{sen}(\omega t)=\mathcal{E}_0\mathrm{sen}(\omega t)

Vemos que este sistema se comporta como un generador de corriente alterna. Sustituyendo los valores numéricos

\omega = 800\pi\,\mathrm{s}^{-1} = 2513\,\mathrm{s}^{-1} \mathcal{E}_0=0.201\,\mathrm{V}


La corriente que circula por la espira es igual a

I=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{B_0a^2\omega}{R}\mathrm{sen}(\omega t)

2.2 Cálculo de la potencia

Herramientas:

Herramientas personales
TOOLBOX
LANGUAGES
licencia de Creative Commons
Aviso legal - Acerca de Laplace