Movimiento armónico simple
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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Para resolver la ecuación de movimiento de un oscilador armónico, empleando técnicas elementales, observamos que trata de hallar una función cuya segunda derivada sea proporcional a la propia función. Es fácil encontrar dos funciones que cumplen esta condición | Para resolver la ecuación de movimiento de un oscilador armónico, empleando técnicas elementales, observamos que trata de hallar una función cuya segunda derivada sea proporcional a la propia función. Es fácil encontrar dos funciones que cumplen esta condición | ||
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Por simple sustitución comprobamos que se cumple | Por simple sustitución comprobamos que se cumple | ||
Revisión de 18:40 7 feb 2010
Contenido |
1 Introducción
El movimiento armónico simple (o, abreviadamente, M.A.S.) es el descrito por una partícula que se mueve a lo largo de una recta verificando la ley de Hooke
Por tratarse de un movimiento rectilíneo, puede reducirse el movimiento a una sola componente
de forma que la ecuación de movimiento se reduce a
La solución de esta ecuación diferencial, con las condiciones iniciales
es la forma general de un movimiento armónico simple.
2 Combinación de funciones trigonométricas
Para resolver la ecuación de movimiento de un oscilador armónico, empleando técnicas elementales, observamos que trata de hallar una función cuya segunda derivada sea proporcional a la propia función. Es fácil encontrar dos funciones que cumplen esta condición
Por simple sustitución comprobamos que se cumple
