Una varilla y una carga

De Laplace

Revisión de 11:37 10 jul 2009 (ver código fuente) Gabriel (Discusión | contribuciones) (→Flujo del campo eléctrico a través de superficie esférica) ← Edición más antigua		Revisión de 11:39 10 jul 2009 (ver código fuente) Gabriel (Discusión | contribuciones) (→Flujo del campo eléctrico a través de superficie esférica) Edición más nueva →
Línea 15:		Línea 15:
	<center><math>\Phi\big|_{\partial \tau}=\oint_{\partial \tau}\!\mathbf{E}\cdot \mathrm{d}\mathbf{S}\, \mbox{;} \quad \mbox{con}\qquad\mathbf{E}(\mathbf{r})=\mathbf{E}_\mathrm{car}(\mathbf{r})+\mathbf{E}_\mathrm{var}(\mathbf{r})</math></center>		<center><math>\Phi\big|_{\partial \tau}=\oint_{\partial \tau}\!\mathbf{E}\cdot \mathrm{d}\mathbf{S}\, \mbox{;} \quad \mbox{con}\qquad\mathbf{E}(\mathbf{r})=\mathbf{E}_\mathrm{car}(\mathbf{r})+\mathbf{E}_\mathrm{var}(\mathbf{r})</math></center>
-	La expresión del campo eléctrico de una carga puntual es bien conocida, y el cálculo del campo eléctrico creado por un segmento con densidad lineal de carga constante puede verse en el ejercicio	+	La expresión del campo eléctrico de una carga puntual es bien conocida, y el cálculo del campo eléctrico creado por un segmento con densidad lineal de carga constante puede verse en el ejercicio [Campo eléctrico de un segmento cargado]
	[[Categoría:Problemas de electrostática en el vacío]]		[[Categoría:Problemas de electrostática en el vacío]]

---

Revisión de 11:39 10 jul 2009

1 Enunciado

Una carga eléctrica Q está uniformemente distribuida a lo largo de un segmento rectilíneo de longitud 2a. A una distancia a del punto medio de dicho segmento y en dirección perpendicular a éste, se halla una carga puntual − Q.

1. Calcule el flujo del campo eléctrico a través de una superficie esférica de radio a / 2 centrada en el punto medio del segmento cargado (punto O).
2. Obtenga la fuerza que actúa sobre la carga puntual.
3. Calcule los momentos monopolar y dipolar de la distribución de carga descrita. Proponga expresiones aproximadas para el potencial y el campo eléctrico en puntos suficientemente alejados de la distribución.
4. ¿Qué trabajo habría que realizar para mover la carga puntual entre los puntos A al B? (ver figura)

2 Solución

2.1 Flujo del campo eléctrico a través de superficie esférica

Tal como se indica en las figuras, adoptaremos un sistema de referencia cartesiano con origen en el centro de la varilla cargada, la cuál va a ser colineal con el eje . Además, consideraremos que la carga puntual se halla en el eje .

En este apartado hay que calcular el flujo del campo eléctrico , a través de una superficie esférica . Obviamente, dicho campo debe ser el creado por toda la distribución de carga descrita; es decir, la varilla cargada uniformemente con una carga y la carga puntual :

La expresión del campo eléctrico de una carga puntual es bien conocida, y el cálculo del campo eléctrico creado por un segmento con densidad lineal de carga constante puede verse en el ejercicio [Campo eléctrico de un segmento cargado]