Una varilla y una carga

De Laplace

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	[[Imagen:P2_ii.gif|left]] Tal como se indica en las figuras, adoptaremos un sistema de referencia cartesiano con origen en el centro de la varilla cargada, la cuál va a ser colineal con el eje <math>\ OZ</math>. Además, consideraremos que la carga puntual <math>\ -Q</math> se halla en el eje <math>\ OX</math>.		[[Imagen:P2_ii.gif|left]] Tal como se indica en las figuras, adoptaremos un sistema de referencia cartesiano con origen en el centro de la varilla cargada, la cuál va a ser colineal con el eje <math>\ OZ</math>. Además, consideraremos que la carga puntual <math>\ -Q</math> se halla en el eje <math>\ OX</math>.
-	En este apartado hay que calcular el flujo a través de una superficie esférica de ecuación <math>\partial \tau: r=a/2</math>, del campo electrostático creado por la distribución de carga formada por la varilla cargada y la carga puntual negativa.	+	En este apartado hay que calcular el flujo del campo electrostático <math>\mathbf{E}(\mathbf{r})</math> creado por la distribución de carga formada por la varilla cargada y la carga puntual negativa, a través de una superficie esférica de ecuación <math>\partial \tau: r=a/2</math>.
	[[Categoría:Problemas de electrostática en el vacío]]		[[Categoría:Problemas de electrostática en el vacío]]

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Revisión de 18:22 9 jul 2009

1 Enunciado

Una carga eléctrica Q está uniformemente distribuida a lo largo de un segmento rectilíneo de longitud 2a. A una distancia a del punto medio de dicho segmento y en dirección perpendicular a éste, se halla una carga puntual − Q.

1. Calcule el flujo del campo eléctrico a través de una superficie esférica de radio a / 2 centrada en el punto medio del segmento cargado (punto O).
2. Obtenga la fuerza que actúa sobre la carga puntual.
3. Calcule los momentos monopolar y dipolar de la distribución de carga descrita. Proponga expresiones aproximadas para el potencial y el campo eléctrico en puntos suficientemente alejados de la distribución.
4. ¿Qué trabajo habría que realizar para mover la carga puntual entre los puntos A al B? (ver figura)

2 Solución

2.1 Flujo del campo eléctrico a través de superficie esférica

Tal como se indica en las figuras, adoptaremos un sistema de referencia cartesiano con origen en el centro de la varilla cargada, la cuál va a ser colineal con el eje . Además, consideraremos que la carga puntual se halla en el eje .

En este apartado hay que calcular el flujo del campo electrostático creado por la distribución de carga formada por la varilla cargada y la carga puntual negativa, a través de una superficie esférica de ecuación .