Ejemplo de frigorífico de Carnot
De Laplace
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| + | El coeficiente de desempeño (COP) de un refrigerador que funciona según el ciclo de Carnot es | ||
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| + | <center><math>\mathrm{COP} = \frac{|Q_f|}{|Q_c|-|Q_f|} = \frac{T_f}{T_c-T_f}</math></center> | ||
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| + | que, para este caso, da | ||
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| + | <center><math>\mathrm{COP} = \frac{273\,\mathrm{K}}{26\,\mathrm{K}} = 10.5</math></center> | ||
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| + | Esto quiere decir que para extraer una cantidad de calor <math>|Q_f|</math> debe realizar un trabajo | ||
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| + | <center><math>\mathrm{COP} = \frac{|Q_f|}{|W|}\,</math>{{tose}}<math>|W| = \frac{|Q_f|}{10.5}\,</math></center> | ||
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| + | En este caso, el calor que extrae es el de fusión del hielo | ||
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| + | <center><math>|Q_f| = m L_f = (223\,\mathrm{kg})\left(333.55\frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg}}\right) = 74.4\,\mathrm{MJ}</math></center> | ||
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| + | así que el trabajo necesario es | ||
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| + | <center><math>|W| = \frac{|Q_f|}{10.5} = 7.1\,\mathrm{MJ}</math></center> | ||
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| + | y la cantidad de calor emitida al ambiente es la que extrae, más el trabajo necesario para hacerlo | ||
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| + | <center><math>|Q_c| = |W|+|Q_f| = 81.4\,\mathrm{MJ}</math></center> | ||
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última version al 21:45 29 abr 2009
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1 Enunciado
Una máquina frigorífica de las que se emplean para fabricar hielo funciona según un ciclo de Carnot reversible absorbiendo calor de un tanque de agua a 0.00°C y cediéndolo al aire en el interior de un local que se mantiene a 26.0°C. La máquina fabrica 223 kg de hielo en un día. Calcule el trabajo consumido y el calor cedido al aire.
2 Solución
El coeficiente de desempeño (COP) de un refrigerador que funciona según el ciclo de Carnot es
que, para este caso, da
Esto quiere decir que para extraer una cantidad de calor | Qf | debe realizar un trabajo
En este caso, el calor que extrae es el de fusión del hielo
así que el trabajo necesario es
y la cantidad de calor emitida al ambiente es la que extrae, más el trabajo necesario para hacerlo
