Solución
De Laplace
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un 20% de la energía del bloque se transforma en calor absorbible por su masa. ¿Que parte del hielo se funde a causa de esta absorción? | un 20% de la energía del bloque se transforma en calor absorbible por su masa. ¿Que parte del hielo se funde a causa de esta absorción? | ||
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| + | Utilizando los datos del problema (<math>h=80\,\mathrm{m}</math>, <math>\lambda=0.02</math>) y el valor <math>L_f=80\,\mathrm{cal/g}</math> | ||
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última version al 12:35 16 abr 2009
1 Enunciado
Un bloque de hielo a 0oC se deja caer libremente desde una altura de 80 m. En el momento del choque, un 20% de la energía del bloque se transforma en calor absorbible por su masa. ¿Que parte del hielo se funde a causa de esta absorción?
2 Solución
Aquí tenemos una situación en que la energía mecánica se transforma en calor. Cuando el bloque está a una altura h sobre el suelo, tiene energía potencial gravitatoria. Al comenzar a caer esa energía potencial se va transformando en energía cinética. Y cuando choca con el suelo, una fracción λ de la energía cinética que tiene en el momento del impacto se transforma en calor absorbible por el hielo. Como éste esta a una temperatura de 0oC, este calor absorbido se invierte en derretir una parte de la masa de hielo.
Vamos a llamar h a la altura inicial del bloque de hielo, m a su masa y g a la aceleración de la gravedad. En el momento de impactar con el suelo su energía cinética es
Ec = mgh
Si se absorbe una fracción λ de esa energía en forma de calor tenemos
Q = λmgh
La masa de hielo que se funde es
donde Lf es el calor de fusión del hielo a 1 atmósfera de presión. Entonces la fracción de masa derretida es
Utilizando los datos del problema (
, λ = 0.02) y el valor 
obtenemos
