Segunda Convocatoria Ordinaria 2018/19 (G.I.E.R.M.)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '== Tiro parabólico con rampa== 350px Se tiene el plano inclinado de la figura que…') |
(→Tiro parabólico con rampa) |
||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| - | = | + | =Enunciado = |
[[Archivo:F1GIC-particula-rampa.png|right|350px]] | [[Archivo:F1GIC-particula-rampa.png|right|350px]] | ||
Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo <math>\theta</math> con la horizontal. Se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial <math>\vec{v}_0</math>, de módulo <math>10v_p</math> y con un ángulo <math>\alpha</math> con la horizontal. Los ángulos son tales que | Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo <math>\theta</math> con la horizontal. Se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial <math>\vec{v}_0</math>, de módulo <math>10v_p</math> y con un ángulo <math>\alpha</math> con la horizontal. Los ángulos son tales que | ||
| Línea 14: | Línea 14: | ||
#Calcula la potencia que la gravedad transmite a la partícula en cada Discute el significado físico del signo de esta potencia. | #Calcula la potencia que la gravedad transmite a la partícula en cada Discute el significado físico del signo de esta potencia. | ||
#Calcula las componentes intrínsecas de la aceleración en el punto de impacto. | #Calcula las componentes intrínsecas de la aceleración en el punto de impacto. | ||
| + | |||
| + | = Solución = | ||
| + | |||
| + | == Impacto con el plano == | ||
| + | |||
| + | La partícula se mueve únicamente bajo la acción de la graveda. Por tanto, su movimiento es un tiro parabólico. La posición y velocidad iniciales son | ||
| + | <center> | ||
| + | <math> | ||
| + | \begin{array}{l} | ||
| + | \vec{r}(0) = \vec{0}\\ | ||
| + | \vec{v}(0) = 10v_p\cos\alpha\,\vec{\imath} + 10v_p\,\mathrm{sen}\,\alpha\,\vec{\jmath} = 6v_p\,\vec{\imath} + 8v_p\,\vec{\jmath}. | ||
| + | \end{array} | ||
| + | </math> | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
| + | En el tiro oblicuo, el movimiento horizontal de la partícula es rectilíneo uniforme mientras que el vertical es uniformemente acelerado con aceleración <math>-g</math>. Los vectores aceleración, velocidad y posición de la partícula son | ||
| + | <center> | ||
| + | <math> | ||
| + | \begin{array}{l} | ||
| + | \vec{a} = -g\,\vec{\jmath},\\ | ||
| + | \vec{v} = 6v_p\,\vec{\imath} + (8v_p-gt)\,\vec{\jmath},\\ | ||
| + | \vec{v} = 6v_pt\,\vec{\imath} + (8v_pt-gt^2/2)\,\vec{\jmath},\\ | ||
| + | \end{array} | ||
| + | </math> | ||
| + | </center> | ||
Revisión de 03:04 24 ene 2006
1 Enunciado
Se tiene el plano inclinado de la figura que forma un ángulo θ con la horizontal. Se dispara una partícula desde el punto más bajo, con una velocidad inicial 
, de módulo 10vp y con un ángulo α con la horizontal. Los ángulos son tales que
- Calcula la distancia l entre el punto de partida y el de impacto sobre el plano inclinado, así como la velocidad (vector) con la que impacta.
- Calcula el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria sobre la partícula entre los puntos O y A.
- Calcula la potencia que la gravedad transmite a la partícula en cada Discute el significado físico del signo de esta potencia.
- Calcula las componentes intrínsecas de la aceleración en el punto de impacto.
2 Solución
2.1 Impacto con el plano
La partícula se mueve únicamente bajo la acción de la graveda. Por tanto, su movimiento es un tiro parabólico. La posición y velocidad iniciales son
En el tiro oblicuo, el movimiento horizontal de la partícula es rectilíneo uniforme mientras que el vertical es uniformemente acelerado con aceleración − g. Los vectores aceleración, velocidad y posición de la partícula son
