Ascensor térmico (GIE)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
| Línea 21: | Línea 21: | ||
===Estado D=== | ===Estado D=== | ||
<center><math>p_D=100\,\mathrm{kPa}\qquad\qquad T_D=600\,\mathrm{K}\qquad\qquad V_D=\frac{V_AT_D}{T_A}=0.320\,\mathrm{L}</math></center> | <center><math>p_D=100\,\mathrm{kPa}\qquad\qquad T_D=600\,\mathrm{K}\qquad\qquad V_D=\frac{V_AT_D}{T_A}=0.320\,\mathrm{L}</math></center> | ||
| - | |||
==Trabajo, calor y energía== | ==Trabajo, calor y energía== | ||
| + | ===Proceso A→B=== | ||
| + | <center><math>\Delta U = nc_v\Delta T = 0\qquad\qquad \Delta H = n c_p\Delta T = 0</math></center> | ||
| + | |||
| + | La presión exterior es constante | ||
| + | <center><math>W=-p_\mathrm{ext}\,\Delta V = -p_B(V_B-V_A)=+4.0\,\mathrm{J}\qquad\qquad Q=\overbrace{\Delta U}^{=0}-W=-4.0\,\mathrm{J}</math></center> | ||
| + | |||
| + | ===Proceso B→C=== | ||
| + | <center><math>\Delta U = nc_v\Delta T = \frac{p_CV_C-p_BV_B}{\gamma-1}=+40.0\,\mathrm{J}\qquad\qquad \Delta H = n c_p\Delta T = \frac{\gamma(p_CV_C-p_BV_B)}{\gamma-1}=+56.0</math></center> | ||
| + | |||
| + | La presión exterior es constante | ||
| + | <center><math>W=-p_\mathrm{ext}\,\Delta V = -p_C(V_B-V_C)=-16.0\,\mathrm{J}\qquad\qquad Q=\Delta H =\Delta U-W=+56.0\,\mathrm{J}</math></center> | ||
| + | |||
| + | ===Proceso C→D=== | ||
| + | <center><math>\Delta U = nc_v\Delta T = 0\qquad\qquad \Delta H = n c_p\Delta T = 0</math></center> | ||
| + | |||
| + | La presión exterior es constante | ||
| + | <center><math>W=-p_\mathrm{ext}\,\Delta V = -p_D(V_D-V_D)=-6.4\,\mathrm{J}\qquad\qquad Q=\overbrace{\Delta U}^{=0}-W=+6.4\,\mathrm{J}</math></center> | ||
| + | |||
| + | ===Proceso D→A=== | ||
| + | <center><math>\Delta U = nc_v\Delta T = \frac{p_AV_A-p_DV_D}{\gamma-1}=-40.0\,\mathrm{J}\qquad\qquad \Delta H = n c_p\Delta T = \frac{\gamma(p_AV_A-p_DV_D)}{\gamma-1}=-56.0</math></center> | ||
| + | |||
| + | La presión exterior es constante | ||
| + | <center><math>W=-p_\mathrm{ext}\,\Delta V = -p_A(V_A-V_D)=+16.0\,\mathrm{J}\qquad\qquad Q=\Delta H =\Delta U-W=-56.0\,\mathrm{J}</math></center> | ||
| + | |||
| + | ===Tabla resumen=== | ||
==Trabajo neto de salida== | ==Trabajo neto de salida== | ||
==Rendimientos== | ==Rendimientos== | ||
Revisión de 11:53 2 abr 2019
Contenido |
1 Enunciado
Se quiere construir un “ascensor térmico” mediante un cilindro con pistón. Para ello, tenemos un tubo cilíndrico de 16 cm² de sección. Inicialmente (“estado A”) contiene aire seco a 
y 
. El pistón se halla inicialmente a una altura 
. La presión exterior es en todo momento de 100 kPa.
El ciclo descrito por este gas es el siguiente:
- A→B: Manteniendo el cilindro en contacto con un baño térmico a 300K, se coloca bruscamente sobre el pistón una pesa de 40N, de manera que el pistón baja.
- B→C: Dejando la pesa puesta, se aísla el cilindro del baño a 300K y en su lugar se pone en contacto con uno a 600K, de manera que el pistón sube lentamente por la dilatación del gas, llevando la pesa con él.
- C→D: Manteniendo el cilindro en contacto con el baño a 600K, se quita la pesa en su nueva altura. Al quitarla bruscamente, el pistón sube aún más.
- D→A: Sin la pesa, se aísla del baño a 600K y se vuelve a poner en contacto con el baño a 300K, de manera que retorna lentamente a su estado inicial.
Para este proceso:
- Determine la presión, volumen y temperatura en cada uno de los estados A, B, C y D.
- Calcule, para cada paso, el calor y el trabajo que entran en el tubo (que serán negativos si salen), así como la variación en la entalpía y la energía interna del gas.
- Calcule el trabajo neto que sale del sistema en un ciclo. ¿Coincide este trabajo con el incremento en la energía potencial de la pesa?
- A partir del calor y el trabajo halle el rendimiento η del ciclo, así como el rendimiento de la segunda ley, ε, comparándolo con el de un ciclo reversible entre estas dos temperaturas.
2 Variables de estado
2.1 Estado A
2.2 Estado B
2.3 Estado C
2.4 Estado D
3 Trabajo, calor y energía
3.1 Proceso A→B
La presión exterior es constante
3.2 Proceso B→C
La presión exterior es constante
3.3 Proceso C→D
La presión exterior es constante
3.4 Proceso D→A
La presión exterior es constante
