Movimiento oscilatorio
De Laplace
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| + | Consideremos el caso de una masa <math>m</math> unida a un muelle de consntante recuperadora <math>k</math> y longitud natural nula,y sometida además a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad. En este caso, las fuerzas que actúan sobre la masa son la fuerza recuperadora del muelle y la fuerza de rozamiento | ||
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| + | \mathbf{F}_k=-k\mathbf{r}&& | ||
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| + | El coeficiente <math>b</math> indica la intensidad de la fuerza del rozamiento. El signo negativo indica que esta fuerza se opone siempre a la velocidad. | ||
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| + | Si suponemos que el movimiento se produce en una dimensión, escogiendo el eje <math>X</math> a lo largo de la dirección del movimiento podemos expresar las fuerzas como | ||
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| + | \begin{array}{lcr} | ||
| + | F_k=-kx&& | ||
| + | F_v=-b\dot{x} | ||
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| + | El movimiento de la masa viene determinado por la Segunda Ley de Newton | ||
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| + | m\ddot{x}=F_k+F_v=-kx-b\dot{x} | ||
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| + | Reordenamos los términos de la ecuación y la escribimos | ||
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| + | \ddot{x}+2\gamma\dot{x}+\omega_0^2x=0 | ||
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| + | siendo | ||
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| + | \begin{array}{lccr} | ||
| + | \gamma=b/2&&&\omega_0^2=k/m | ||
| + | \end{array} | ||
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==Problemas== | ==Problemas== | ||
{{ac|Problemas de movimiento oscilatorio}} | {{ac|Problemas de movimiento oscilatorio}} | ||
Revisión de 02:04 6 mar 2009
Contenido |
1 Movimiento oscilatorio
2 Movimiento armónico simple
3 Representación matemática del MAS: fase, periodo y frecuencia
4 Energía del MAS
5 Sistemas oscilantes: péndulo simple y péndulo físico
6 Oscilaciones amortiguadas y forzadas
6.1 Oscilaciones forzadas
Consideremos el caso de una masa m unida a un muelle de consntante recuperadora k y longitud natural nula,y sometida además a una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad. En este caso, las fuerzas que actúan sobre la masa son la fuerza recuperadora del muelle y la fuerza de rozamiento
El coeficiente b indica la intensidad de la fuerza del rozamiento. El signo negativo indica que esta fuerza se opone siempre a la velocidad.
Si suponemos que el movimiento se produce en una dimensión, escogiendo el eje X a lo largo de la dirección del movimiento podemos expresar las fuerzas como
El movimiento de la masa viene determinado por la Segunda Ley de Newton
Reordenamos los términos de la ecuación y la escribimos
siendo
7 Problemas
Artículo completo: Problemas de movimiento oscilatorio
