Segunda Convocatoria 2017/18 (MR G.I.C.)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(Página creada con '= Barra rotando alrededor de barra horizontal con muelle= Una barra de longitud <math>2d</math> y …') |
|||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
=[[ Sep. 2018 (M.R.) Barra rotando alrededor de barra horizontal con muelle | Barra rotando alrededor de barra horizontal con muelle]]= | =[[ Sep. 2018 (M.R.) Barra rotando alrededor de barra horizontal con muelle | Barra rotando alrededor de barra horizontal con muelle]]= | ||
| + | [[Imagen:MR_2018_barras_muelle_enunciado.png|right]] | ||
Una barra de longitud <math>2d</math> y masa despreciable (sólido "0") puede rotar alrededor del eje <math>OZ_1</math>. El punto <math>O</math> de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el plano <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra, también de longitud <math>2d</math> y masa <math>m</math> (sólido "2"), está conectada a la barra "0" por un pasador en el punto <math>A</math>. El pasador desliza sobre la barra "0". Además, la barra "2" gira alrededor de la barra "0". Un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula <math>l_0=d</math> conecta los puntos <math>O</math> y <math>A</math>. | Una barra de longitud <math>2d</math> y masa despreciable (sólido "0") puede rotar alrededor del eje <math>OZ_1</math>. El punto <math>O</math> de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el plano <math>OX_1Y_1</math>. Otra barra, también de longitud <math>2d</math> y masa <math>m</math> (sólido "2"), está conectada a la barra "0" por un pasador en el punto <math>A</math>. El pasador desliza sobre la barra "0". Además, la barra "2" gira alrededor de la barra "0". Un muelle de constante elástica <math>k</math> y longitud natural nula <math>l_0=d</math> conecta los puntos <math>O</math> y <math>A</math>. | ||
Revisión de 17:33 19 sep 2018
Barra rotando alrededor de barra horizontal con muelle
Una barra de longitud 2d y masa despreciable (sólido "0") puede rotar alrededor del eje OZ1. El punto O de la barra es fijo. La barra "0" siempre está contenida en el plano OX1Y1. Otra barra, también de longitud 2d y masa m (sólido "2"), está conectada a la barra "0" por un pasador en el punto A. El pasador desliza sobre la barra "0". Además, la barra "2" gira alrededor de la barra "0". Un muelle de constante elástica k y longitud natural nula l0 = d conecta los puntos O y A.
- Determina las reducciones cinemáticas {01},{20} y {21} en G.
- Calcula el momento cinético de la barra "2" respecto de G.
- A partir de ahora suponemos que
, es decir, la coordenada φ ya no es un grado de libertad. Escribe las ecuaciones de Lagrange del sistema.
- En t = 0 tenemos s(0) = d, θ(0) = − π / 2,
y 
(φ sigue estando fijada). La barra "2" recibe una percusión ![\vec{\hat{F}} = [\hat{F}_0, 0, \hat{F}_0]_1](/wiki/images/math/3/9/6/396b6245849f9f72f3836e82a4c3d04c.png)
en el punto B. Determina el estado del sistema justo después de la percusión.
