Ruptura dieléctrica
De Laplace
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| + | Operando como en el problema “[[Condensador_con_dos_capas_de_dieléctrico]]”, tenemos tres valores del campo, uniformes en cada región, que verifican | ||
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| + | <math>E_1b+E_2a+E_3b = \Delta V\,</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>\varepsilon_0 E_1 = \varepsilon E_2\,</math>{{qquad}}{{qquad}} <math>\varepsilon E_2 = \varepsilon_0E_3\,</math></center> | ||
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| + | <math>E_1 = E_3 = \frac{\varepsilon \Delta V}{2b\varepsilon+a\varepsilon_0}</math>{{qquad}}{{qquad}}<math>E_2 = \frac{\varepsilon_0 \Delta V}{2b\varepsilon+a\varepsilon_0}</math></center> | ||
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===Cable coaxial=== | ===Cable coaxial=== | ||
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Revisión de 12:41 13 feb 2009
Contenido |
1 Enunciado
La ruptura dieléctrica se produce cuando el campo eléctrico entre dos conductores supera un valor crítico Ec, saltando una chispa en el vacío, o quemando el dieléctrico que pueda haber en medio. Esto limita la carga que se puede almacenar en las placas de un condensador.
- Suponga que entre dos placas planas y paralelas de sección circular de diámetro D = 26 cm, entre las cuales se encaja una lámina de metacrilato de grosor a = 2 mm, cuya permitividad es εr = 3.40 y el campo de ruptura es Ec = 30 kV/mm. Halle la máxima carga que puede almacenar este condensador.
- Suponga que, en el caso anterior las placas no están en contacto con el metacrilato, sino que hay un espacio de 1 mm a cada lado lleno de aire, cuyo campo de ruptura es 3 kV/mm, ¿cuál es en ese caso la carga máxima?
- Si lo que tenemos es un cable coaxial RG-58/U de radio interior a = 0.9 mm y exterior b = 3.8 mm, entre las cuales hay polietileno con permitividad εr = 2.3 y campo de ruptura Ec = 0.5 kV/mm, ¿cuál es la mayor diferencia de potencial que se puede establecer entre el núcleo y el conductor exterior?
2 Solución
2.1 Condensador totalmente relleno
Si el dieléctrico llena completamente el espacio entre las placas, el campo eléctrico es idéntico al que habría en vacío
La mayor diferencia de potencial que se puede aplicar será la correspondiente al campo crítico.
La carga que almacenará el condensador en este valor límite será
Un aspecto interesante de este resultado es que no depende de la distancia entre las placas.
2.2 Condensador parcialmente lleno
Cuando tenemos dos capas de aire (de permitividad 
) el problema se complica porque el campo crítico es diferente en cada medio y también lo es el valor del campo que existe en cada región.
Operando como en el problema “Condensador_con_dos_capas_de_dieléctrico”, tenemos tres valores del campo, uniformes en cada región, que verifican
siendo b el espesor de la capa de aire.
Resolviendo este sistema de ecuaciones obtenemos
