Ruptura dieléctrica
De Laplace
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==Solución== | ==Solución== | ||
===Condensador totalmente relleno=== | ===Condensador totalmente relleno=== | ||
| + | Si el dieléctrico llena completamente el espacio entre las placas, el campo eléctrico es idéntico al que habría en vacío | ||
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| + | <center><math>\mathbf{E}=\frac{\Delta V}{a}\mathbf{u}_z</math></center> | ||
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| + | La mayor diferencia de potencial que se puede aplicar será la correspondiente al campo crítico. | ||
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| + | <center><math>\Delta V_\mathrm{max} = E_c a= 60\,\mathrm{kV}</math></center> | ||
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| + | La carga que almacenará el condensador en este valor límite será | ||
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| + | <center><math>Q_\mathrm{max}= \frac{\varepsilon S}{a}\Delta V_\mathrm{max}= \frac{\varepsilon_0\varepsilon_r\pi D^2 E_c}{4} = 46.5\,\mu\mathrm{C}</math></center> | ||
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| + | Un aspecto interesante de este resultado es que no depende de la distancia entre las placas. | ||
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===Condensador parcialmente lleno=== | ===Condensador parcialmente lleno=== | ||
| + | Cuando tenemos dos capas de aire (de permitividad <math>\varepsilon_0</math>) | ||
===Cable coaxial=== | ===Cable coaxial=== | ||
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Revisión de 12:25 13 feb 2009
Contenido |
1 Enunciado
La ruptura dieléctrica se produce cuando el campo eléctrico entre dos conductores supera un valor crítico Ec, saltando una chispa en el vacío, o quemando el dieléctrico que pueda haber en medio. Esto limita la carga que se puede almacenar en las placas de un condensador.
- Suponga que entre dos placas planas y paralelas de sección circular de diámetro D = 26 cm, entre las cuales se encaja una lámina de metacrilato de grosor a = 2 mm, cuya permitividad es εr = 3.40 y el campo de ruptura es Ec = 30 kV/mm. Halle la máxima carga que puede almacenar este condensador.
- Suponga que, en el caso anterior las placas no están en contacto con el metacrilato, sino que hay un espacio de 1 mm a cada lado lleno de aire, cuyo campo de ruptura es 3 kV/mm, ¿cuál es en ese caso la carga máxima?
- Si lo que tenemos es un cable coaxial RG-58/U de radio interior a = 0.9 mm y exterior b = 3.8 mm, entre las cuales hay polietileno con permitividad εr = 2.3 y campo de ruptura Ec = 0.5 kV/mm, ¿cuál es la mayor diferencia de potencial que se puede establecer entre el núcleo y el conductor exterior?
2 Solución
2.1 Condensador totalmente relleno
Si el dieléctrico llena completamente el espacio entre las placas, el campo eléctrico es idéntico al que habría en vacío
La mayor diferencia de potencial que se puede aplicar será la correspondiente al campo crítico.
La carga que almacenará el condensador en este valor límite será
Un aspecto interesante de este resultado es que no depende de la distancia entre las placas.
2.2 Condensador parcialmente lleno
Cuando tenemos dos capas de aire (de permitividad 
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