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Problemas de cinemática del sólido rígido (CMR)

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)
(Caso de rotación finita)
Línea 9: Línea 9:
\vec{\jmath}_2 & = & 0.60\vec{\jmath}_1 + 0.80\vec{k}_1 \\
\vec{\jmath}_2 & = & 0.60\vec{\jmath}_1 + 0.80\vec{k}_1 \\
\vec{k}_2 & = & 0.80\vec{\imath}_1 - 0.48\vec{\jmath}_1 + 0.368\vec{k}_1 \end{array}</math></center>
\vec{k}_2 & = & 0.80\vec{\imath}_1 - 0.48\vec{\jmath}_1 + 0.368\vec{k}_1 \end{array}</math></center>
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# Compruébese que la base es ortonormal.
# Compruébese que la base es ortonormal.
# Determine un vector en la dirección del eje de rotación.
# Determine un vector en la dirección del eje de rotación.

Revisión de 00:03 27 oct 2017

1 Traslación y rotación en el plano

En un movimiento plano, un sólido realiza una traslación 8\vec{\imath}+6\vec{\jmath} seguida de una rotación de 90° en torno a la nueva posición del origen de coordenadas. ¿Qué punto del plano está al final en la misma posición que al principio? ¿Cómo cambia el resultado si la rotación que sucede a la traslación es de un ángulo θ tal que tg⁡(θ)=3\/4?

2 Caso de rotación finita

Tras una determinada rotación en torno al origen de coordenadas la base ligada al sólido se expresa en función de la base fija como

\begin{array}{rcl}
\vec{\imath}_2 & = & 0.60\vec{\imath}_1 + 0.64\vec{\jmath}_1 - 0.48\vec{k}_1 \\
\vec{\jmath}_2 & = & 0.60\vec{\jmath}_1 + 0.80\vec{k}_1 \\
\vec{k}_2 & = & 0.80\vec{\imath}_1 - 0.48\vec{\jmath}_1 + 0.368\vec{k}_1 \end{array}
  1. Compruébese que la base es ortonormal.
  2. Determine un vector en la dirección del eje de rotación.
  3. Calcule el ángulo girado en torno a este eje (estudie el cambio de un vector perpendicular al eje).

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