1.1. Expresión que carece de sentido (Ex.Nov/12)
De Laplace
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| + | libres, y <math>\,\lambda\,</math> es un escalar, ¿cuál de las cuatro siguientes | ||
| + | expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial? | ||
| + | :(1) <math>\frac{\lambda\,\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{c}\times\vec{d}\,|}</math> | ||
| - | + | :(2) <math>\frac{\vec{a}\times\vec{b}}{(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)}</math> | |
| + | :(3) <math>\vec{a}\cdot[\vec{b}\times(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)]</math> | ||
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| + | :(4) <math>\vec{a}\times[(\vec{b}\times\vec{c}\,)+\lambda\,\vec{d}\,\,]</math> | ||
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| + | ==Solución== | ||
| + | La expresión (3) es la única que carece de sentido. El producto escalar de <math>\vec{c}\,</math> y <math>\vec{d}\,</math> da como resultado un escalar, y por eso no tiene sentido que <math>(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)\,</math> aparezca multiplicado vectorialmente por el vector <math>\vec{b}\,</math> (expresión dentro de los corchetes). El producto vectorial es un producto entre dos vectores; no existe el producto vectorial de un vector por un escalar. | ||
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última version al 12:16 28 sep 2016
1 Enunciado
Si 
, 
, 
y 
son vectores
libres, y 
es un escalar, ¿cuál de las cuatro siguientes
expresiones carece de sentido en el álgebra vectorial?
- (1)
- (2)
- (3)
![\vec{a}\cdot[\vec{b}\times(\vec{c}\cdot\vec{d}\,)]](/wiki/images/math/c/1/3/c132a4a94ea89ad17bc716c7276bec3b.png)
- (4)
![\vec{a}\times[(\vec{b}\times\vec{c}\,)+\lambda\,\vec{d}\,\,]](/wiki/images/math/5/7/6/576e6b5b251e8d331940a9f5616e8ec0.png)
2 Solución
La expresión (3) es la única que carece de sentido. El producto escalar de y 
da como resultado un escalar, y por eso no tiene sentido que 
aparezca multiplicado vectorialmente por el vector 
(expresión dentro de los corchetes). El producto vectorial es un producto entre dos vectores; no existe el producto vectorial de un vector por un escalar.
