Test de la Segunda Convocatoria 2015-2016

De Laplace

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 10:06 10 sep 2016

Contenido

1 Dipolo en campo eléctrico
2 Propiedades del equilibrio electrostático
3 Efecto de un campo magnético variable
4 Campo de dos superficies esféricas
5 Circuito triangular
6 calentamiento de agua
7 Condensador con dos capas
8 Espira que entra en campo magnético
- 8.1 Pregunta 1
- 8.2 Pregunta 2
9 Proceso adiabático
10 Trabajo perdido
11 Dilatación de esfera

1 Dipolo en campo eléctrico

Un dipolo eléctrico cuyo momento dipolar vale $p_0 \vec{\imath}$ se encuentra inmerso en el campo eléctrico uniforme $E_0 (\vec{\imath}+\vec{\jmath})$ . El efecto de este campo sobre el dipolo es producir…

A un momento $\vec{M}=p_0 E_0 \vec{k}$
B un momento $\vec{M}=p_0 E_0 (\vec{\imath}+\vec{\jmath})$
C una fuerza $\vec{F}=p_0 E_0 (\vec{\imath}-\vec{\jmath})$
D una fuerza $\vec{F}=p_0 E_0 (\vec{\imath}+\vec{\jmath})$

2 Propiedades del equilibrio electrostático

¿Cuál de las siguientes no es una propiedad general de un conductor en equilibrio electrostático?

A El potencial eléctrico es nulo en todos los puntos del conductor.
B El campo eléctrico en el interior del conductor es nulo.
C La densidad volumétrica de carga es nula.
D El campo eléctrico justo fuera del conductor es ortogonal a la superficie de éste.

3 Efecto de un campo magnético variable

Si en una región del espacio tenemos un campo magnético dependiente del tiempo, ¿cuál de las siguientes propiedades sigue siendo cierta en general?

A Las líneas de campo eléctrico no pueden ser cerradas.
B El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada por ella.
C La integral del campo eléctrico entre dos puntos es independiente del camino.
D Puede definirse el potencial eléctrico.

4 Campo de dos superficies esféricas

Dos superficies esféricas cargadas de radios $b$ y $2 b$ son concéntricas. La carga de la esfera interior vale $4 n C$ y la de la exterior $- 2 n C$ . Producen un campo radial $\vec{E}(\vec{r})=E(r)\vec{u}_r$ ¿Cuál de las siguientes es la gráfica correcta de $E (r)$ como función de la distancia al centro?

A	B


C	D

5 Circuito triangular

Se tiene el sistema de resistencias, condensadores y fuentes de voltaje de la figura.

5.1 Pregunta 1

¿Cuánto vale la corriente que entra por cada nodo?

A $I_1=+4.5\,\mathrm{A}$ , $I_2=-1.5\,\mathrm{A}$ , $I_3=-2.5\,\mathrm{A}$
B $I_1=+2.0\,\mathrm{A}$ , $I_2=-1.5\,\mathrm{A}$ , $I_3=-0.5\,\mathrm{A}$
C $I_1=+2.5\,\mathrm{A}$ , $I_2=+0.5\,\mathrm{A}$ , $I_3=0\,\mathrm{A}$
D $I_1=+5.0\,\mathrm{A}$ , $I_2=-1.0\,\mathrm{A}$ , $I_3=0\,\mathrm{A}$

5.2 Pregunta 2

¿Cuánta potencia se consume en el sistema de resistencias?

A 31.5W
B 39W
C 25.5W
D 63W

5.3 Pregunta 3

¿Cuánta energía hay almacenada en el condensador?

A 112.5nJ
B 0J
C 225nJ
D No hay suficiente información para saberlo.

6 calentamiento de agua

Dentro de un recipiente con émbolo móvil se tienen 100 cm³ de agua a 20 °C siendo la presión exterior de 100 kPa. En el agua está sumergida una resistencia eléctrica de 1 kΩ entre cuyos extremos se aplica un voltaje constante de 100 V durante 2 horas.

Datos: Densidad de masa del agua a 100 kPa en el rango 20 °C-100 °C: $ρ_a=1000\,\mathrm{kg}⁄\mathrm{m}^3$ ; densidad de masa del vapor de agua a 100 °C y 100 kPa: $ρ_v=0.59\,\mathrm{kg}⁄\mathrm{m}^3$ ; temperatura de ebullición del agua a 100 kPa: 99.63 °C; calor específico del agua $c=4.18 \mathrm{kJ}⁄(\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K})$ ; entalpía específica de vaporización: $\Delta h_v=2257\,\mathrm{kJ}⁄\mathrm{kg}$

6.1 Pregunta 1

¿Cuánto energía se suministra al agua durante el tiempo indicado?

A 72J
B 120kJ
C 120J
D 72kJ

6.2 Pregunta 2

¿Cuál es la fracción de la masa que se ha convertido en vapor (calidad del vapor de agua) al final del proceso?

A 100%
B 17%
C 0%
D 83%

6.3 Pregunta 3

¿Qué fracción del trabajo eléctrico que ha entrado en el sistema se ha convertido en trabajo de expansión del sistema?

A 4%
B 100%
C 50%
D 96%

7 Condensador con dos capas

Tenemos un condensador de placas planas paralelas que sin relleno tiene una capacidad $C 0$ . Se rellena completamente con dos capas de dieléctrico de igual espesor. Una de ellas tiene permitividad relativa 2.0 y la otra 3.0.

¿Cuánto vale la nueva capacidad del condensador?

A $C = 2.5 C 0$
B $C = 2.4 C 0$
C $C = 5 C 0$
D $C = 4.8 C 0$

8 Espira que entra en campo magnético

Una espira cuadrada de lado b, resistencia $R$ y autoinducción despreciable se mueve con velocidad constante $v_0\vec{\imath}$ , paralela a su lado y penetra en un campo magnético uniforme $B_0\vec{k}$ que existe en la región $y-x\leq 0$ . En $t = 0$ la esquina del cuadrado penetra en el campo.

Para $0 < t < b v 0$ ,

8.1 Pregunta 1

¿cuánto vale la intensidad de corriente, en sentido antihorario, que circula por la espira como función del tiempo?

A $I = - B 0 b v 0 / R$
B $I = - B 0 b 2 / R$
C $I=-B_0 v_0^2 t⁄R$
D $I = 0$

8.2 Pregunta 2

¿cuánto vale la fuerza magnética sobre la espira?

A $(B_0^2 v_0^2 t(\vec{\imath}+\vec{\jmath}))⁄R$
B $(B_0^2 v_0 b\vec{k})⁄R$
C $(B_0^2 v_0^4 t^2 (\vec{\imath}-\vec{\jmath}))⁄R$
D $\vec{0}$

9 Proceso adiabático

En cualquier proceso adiabático que lleve a un sistema desde un estado A a uno B, prefijados,…

A la temperatura permanece constante.
B la energía interna permanece constante.
C el trabajo realizado es independiente del camino.
D la entropía del sistema permanece constante.

10 Trabajo perdido

Una máquina térmica que toma un calor $Q in$ de un foco caliente a $T C$ y expulsa $Q out$ a un foco frío a $T F$ siempre pierde una cierta cantidad de trabajo respecto al máximo posible. ¿Cuánto vale éste trabajo perdido?

A $Q out$
B $Q in - Q out$
C $Q out - (T F T C) Q in$
D $Q in - (T F T C) Q out$

11 Dilatación de esfera

Se tiene una esfera hueca de cobre, cuyo radio interior es de 5.0cm, el exterior de 6.0cm y que se encuentra a 20 °C. Se calienta el metal hasta 80 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del cobre $\alpha =16.6\times 10^{-6} \mathrm{K}^{-1}$ . ¿En qué proporción varía el volumen del hueco esférico?

A Aumenta un 0.3%.
B Disminuye un 0.1%.
C Aumenta un 0.1%.
D Disminuye un 0.3%.

@@ Línea 56: / Línea 56: @@
 ===Pregunta 3===
 ¿Cuánta energía hay almacenada en el condensador?
-*:'''A'''	112.5nJ
+:*'''A'''	112.5nJ
-*:'''B'''	0J
+:*'''B'''	0J
-*:'''C'''	225nJ
+:*'''C'''	225nJ
-*:'''D'''	No hay suficiente información para saberlo.
+:*'''D'''	No hay suficiente información para saberlo.
 ==calentamiento de agua==
-Dentro de un recipiente con émbolo móvil se tienen 100cm³ de agua a 20°C siendo la presión exterior de 100kPa. En el agua está sumergida una resistencia eléctrica de 1kΩ entre cuyos extremos se aplica un voltaje constante de 100V durante 2 horas.
+Dentro de un recipiente con émbolo móvil se tienen 100&thinsp;cm&sup3; de agua a 20&thinsp;&deg;C siendo la presión exterior de 100&thinsp;&thinsp;kPa. En el agua está sumergida una resistencia eléctrica de 1&thinsp;k&Omega; entre cuyos extremos se aplica un voltaje constante de 100&thinsp;V durante 2 horas.
-Datos: Densidad de masa del agua a 100kPa en el rango 20°C-100°C: ρ_a=1000 kg⁄m^3 ; densidad de masa del vapor de agua a 100°C y 100kPa: ρ_v=0.59 kg⁄m^3 ; temperatura de ebullición del agua a 100kPa: 99.63°C; calor específico del agua c=4.18 kJ⁄(kg·K); entalpía específica de vaporización: Δh_v=2257 kJ⁄kg
-	¿Cuánto energía se suministra al agua durante el tiempo indicado?
+'''Datos:''' Densidad de masa del agua a 100&thinsp;&thinsp;kPa en el rango 20&thinsp;&deg;C-100&thinsp;&deg;C: <math>ρ_a=1000\,\mathrm{kg}⁄\mathrm{m}^3</math>; densidad de masa del vapor de agua a 100&thinsp;&deg;C y 100&thinsp;kPa: <math>ρ_v=0.59\,\mathrm{kg}⁄\mathrm{m}^3</math> ; temperatura de ebullición del agua a 100&thinsp;kPa: 99.63&thinsp;&deg;C; calor específico del agua <math>c=4.18 \mathrm{kJ}⁄(\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K})</math>; entalpía específica de vaporización: <math>\Delta h_v=2257\,\mathrm{kJ}⁄\mathrm{kg}</math>
-J
-kJ
+===Pregunta 1===
-J
+¿Cuánto energía se suministra al agua durante el tiempo indicado?
-kJ
+:*'''A'''	72J
-	¿Cuál es la fracción de la masa que se ha convertido en vapor (calidad del vapor de agua) al final del proceso?
+:*'''B'''	120kJ
-%
+:*'''C'''	120J
-%
+:*'''D'''	72kJ
-%
-%
+===Pregunta 2===
-	¿Qué fracción del trabajo eléctrico que ha entrado en el sistema se ha convertido en trabajo de expansión del sistema?
+¿Cuál es la fracción de la masa que se ha convertido en vapor (calidad del vapor de agua) al final del proceso?
-%
+:*'''A'''	100%
-%
+:*'''B'''	17%
-%
+:*'''C'''	0%
-%
+:*'''D'''	83%
-	Tenemos un condensador de placas planas paralelas que sin relleno tiene una capacidad C_0. Se rellena completamente con dos capas de dieléctrico de igual espesor. Una de ellas tiene permitividad relativa 2.0 y la otra 3.0.
+===Pregunta 3===
+¿Qué fracción del trabajo eléctrico que ha entrado en el sistema se ha convertido en trabajo de expansión del sistema?
+:*'''A'''	4%
+:*'''B'''	100%
+:*'''C'''	50%
+:*'''D'''	96%
+==Condensador con dos capas==
+Tenemos un condensador de placas planas paralelas que sin relleno tiene una capacidad <math>C_0</math>. Se rellena completamente con dos capas de dieléctrico de igual espesor. Una de ellas tiene permitividad relativa 2.0 y la otra 3.0.
 ¿Cuánto vale la nueva capacidad del condensador?
-	C=2.5C_0
+:*'''A'''	<math>C=2.5C_0</math>
-	C=2.4C_0
+:*'''B'''	<math>C=2.4C_0</math>
-	C=5C_0
+:*'''C'''	<math>C=5C_0</math>
-	C=4.8C_0
+:*'''D'''	<math>C=4.8C_0</math>
-Una espira cuadrada de lado b, resistencia R y autoinducción despreciable se mueve con velocidad constante v_0 i ⃗, paralela a su lado y penetra en un campo magnético uniforme B_0 k ⃗ que existe en la región y-x≤0. En t=0 la esquina del cuadrado penetra en el campo.
+==Espira que entra en campo magnético==
+Una espira cuadrada de lado b, resistencia <math>R</math> y autoinducción despreciable se mueve con velocidad constante <math>v_0\vec{\imath}</math>, paralela a su lado y penetra en un campo magnético uniforme <math>B_0\vec{k}</math> que existe en la región <math>y-x\leq 0</math>. En <math>t=0</math> la esquina del cuadrado penetra en el campo.
-Para 0<t<b⁄v_0 ,
-	¿cuánto vale la intensidad de corriente, en sentido antihorario, que circula por la espira como función del tiempo?
+<center>[[Archivo:espira-campo-triangular.png]]</center>
-	I=-B_0 bv_0/R
+Para <math>0<t<b⁄v_0</math> ,
-	I=-B_0 b^2/R
-	(I=-B_0 v_0^2 t)⁄R
+===Pregunta 1===
-	I=0
+¿cuánto vale la intensidad de corriente, en sentido antihorario, que circula por la espira como función del tiempo?
-	¿cuánto vale la fuerza magnética sobre la espira?
+:*'''A'''	<math>I=-B_0 bv_0/R</math>
-	(B_0^2 v_0^2 t(i ⃗+j ⃗))⁄R
+:*'''B'''	<math>I=-B_0 b^2/R</math>
-	(B_0^2 v_0 bk ⃗)⁄R
+:*'''C'''	<math>I=-B_0 v_0^2 t⁄R</math>
-	(B_0^2 v_0^4 t^2 (i ⃗-j ⃗))⁄R
+:*'''D'''	<math>I=0</math>
-⃗
-	En cualquier proceso adiabático que lleve a un sistema desde un estado A a uno B, prefijados,…
+===Pregunta 2===
-	la temperatura permanece constante.
+¿cuánto vale la fuerza magnética sobre la espira?
-	la energía interna permanece constante.
+:*'''A'''		<math>(B_0^2 v_0^2 t(\vec{\imath}+\vec{\jmath}))⁄R</math>
-	el trabajo realizado es independiente del camino.
+:*'''B'''		<math>(B_0^2 v_0 b\vec{k})⁄R</math>
-	la entropía del sistema permanece constante.
+:*'''C'''		<math>(B_0^2 v_0^4 t^2 (\vec{\imath}-\vec{\jmath}))⁄R</math>
-	Una máquina térmica que toma un calor Q_in de un foco caliente a T_C y expulsa Q_out a un foco frío a T_F siempre pierde una cierta cantidad de trabajo respecto al máximo posible. ¿Cuánto vale éste trabajo perdido?
+:*'''D'''		<math>\vec{0}</math>
-	Q_out
-	Q_in-Q_out
+==Proceso adiabático==
-	Q_out-(T_F⁄T_C ) Q_in
+En cualquier proceso adiabático que lleve a un sistema desde un estado A a uno B, prefijados,…
-	Q_in-(T_F⁄T_C ) Q_out
+:*'''A'''	la temperatura permanece constante.
-	Se tiene una esfera hueca de cobre, cuyo radio interior es de 5.0cm, el exterior de 6.0cm y que se encuentra a 20°C. Se calienta el metal hasta 80°C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del cobre α=16.6×〖10〗^(-6) K^(-1). ¿En qué proporción varía el volumen del hueco esférico?
+:*'''B'''	la energía interna permanece constante.
-	Aumenta un 0.3%.
+:*'''C'''	el trabajo realizado es independiente del camino.
-	Disminuye un 0.1%.
+:*'''D'''	la entropía del sistema permanece constante.
-	Aumenta un 0.1%.
-	Disminuye un 0.3%.
+==Trabajo perdido==
+Una máquina térmica que toma un calor <math>Q_\mathrm{in}</math> de un foco caliente a <math>T_C</math> y expulsa <math>Q_\mathrm{out}</math> a un foco frío a <math>T_F</math> siempre pierde una cierta cantidad de trabajo respecto al máximo posible. ¿Cuánto vale éste trabajo perdido?
+:*'''A'''	<math>Q_\mathrm{out}</math>
+:*'''B'''	<math>Q_\mathrm{in}-Q_\mathrm{out}</math>
+:*'''C'''	<math>Q_\mathrm{out}-(T_F⁄T_C ) Q_\mathrm{in}</math>
+:*'''D'''	<math>Q_\mathrm{in}-(T_F⁄T_C ) Q_\mathrm{out}</math>
+==Dilatación de esfera==
+Se tiene una esfera hueca de cobre, cuyo radio interior es de 5.0cm, el exterior de 6.0cm y que se encuentra a 20&thinsp;&deg;C. Se calienta el metal hasta 80&thinsp;&deg;C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del cobre <math>\alpha =16.6\times 10^{-6} \mathrm{K}^{-1}</math>. ¿En qué proporción varía el volumen del hueco esférico?
+:*'''A'''	Aumenta un 0.3%.
+:*'''B'''	Disminuye un 0.1%.
+:*'''C'''	Aumenta un 0.1%.
+:*'''D'''	Disminuye un 0.3%.