Segunda Convocatoria Ordinaria 2014/15 (G.I.C.)
De Laplace
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Revisión de 15:51 17 sep 2015
Partícula sobre rampa con muelle, tirada por un cable
Una partícula de masa m sube deslizándose por un plano inclinado bajo la
acción de un cable que tire de ella. El
contacto con el plano es rugoso y está caracterizado por un
coeficiente de rozamiento dinámico μ. El plano inclinado forma un
ángulo de π / 4 radianes con la horizontal. El cable gira sin rozamiento en una
polea sin masa situada en el punto A y se enrolla en un cilindro en
el punto O, también sin rozamiento. Tanto la polea como el cilindro tienen radios
despreciables. Además un muelle de longitud natural nula, constante elástica k
y anclado en el punto B está acoplado a la partícula. La longitud total del
cable entre los puntos A y P
es una función del tiempo 
, siendo T
una constante con dimensiones de tiempo.
- Determina en función del tiempo los vectores posición, velocidad y aceleración de la partícula tomando como referencia el punto O y los ejes cartesianos indicados en la figura.
- Dibuja el diagrama de cuerpo libre de la partícula.
- Calcula la fuerza
que ejerce el cable sobre la partícula en cada instante de tiempo.
- Calcula el trabajo realizado por el cable y por el muelle en el trayecto entre los puntos B y O, así como la variación de energía mecánica de la partícula.
