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Potencia eléctrica (GIE)

De Laplace

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==Efecto Joule==
==Efecto Joule==
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En el caso particular de un cable (o, en general, de una resistencia), si el extremo A está a mayor voltaje que B, la corriente va de A a B. Si llamamos simplemente I a la corriente que va de A a B queda
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En el caso particular de un cable (o, en general, de un resistor caracterizado por una resistencia <math>R</math>), si el extremo A está a mayor voltaje que B, la corriente va de A a B. El flujo de trabajo eléctrico que entra en la resistencia es
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por lo que la fórmula para la potencia eléctrica que entra en el sistema se reduce a
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<center><math>^_\mathrm{e}=\dot{W}_\mathrm{in}=I\,\Delta V = I(V_A-V_B)</math></center>
Por la ley de Ohm para una resistencia, podemos escribir esta potencia de varias formas alternativas
Por la ley de Ohm para una resistencia, podemos escribir esta potencia de varias formas alternativas
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<center><math>\Delta V = IR\qquad\Rightarrow\qquad P_\mathrm{e}=\dot{W}_\mathrm{in}= = I\,\Delta V=I^2R=\frac{(\Delta V)^2}{R}</math></center>
<center><math>\Delta V = IR\qquad\Rightarrow\qquad P_\mathrm{e}=\dot{W}_\mathrm{in}= = I\,\Delta V=I^2R=\frac{(\Delta V)^2}{R}</math></center>
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esta es la llamada ''ley de Joule'' (o ''efecto Joule''). En una resistencia eléctrica se consume trabajo eléctrico. De acuerdo con el primer principio de la temodinámica tendremos que
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esta es la llamada ''ley de Joule'' (o ''efecto Joule''). En una resistencia eléctrica se consume trabajo eléctrico. De acuerdo con el primer principio de la termodinámica tendremos que
<center><math>\dot{W}_\mathrm{in}=\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}t}+\dot{Q}_\mathrm{out}</math></center>
<center><math>\dot{W}_\mathrm{in}=\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}t}+\dot{Q}_\mathrm{out}</math></center>
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es decir, la potencia eléctrica que metemos, en parte se emplea en aumentar la energía almacenada (que puede ser en forma de energía interna, lo que vemos como un aumento de temperatura del sistema, pero también en otros tipos de energía) y parte se escapa al exterior en forma de calor. Es decir, un cable por el cual circula una corriente aumenta su temperatura y radia calor al exterior. Esta disipación a veces es deseada, como en el caso de una estufa, pero normalmente es indeseable y hay que procurar reducirla (puede demostrarse que debido a la corriente existe una producción de entropía que hay que reducir para mejorar la eficiencia de un sistema).
es decir, la potencia eléctrica que metemos, en parte se emplea en aumentar la energía almacenada (que puede ser en forma de energía interna, lo que vemos como un aumento de temperatura del sistema, pero también en otros tipos de energía) y parte se escapa al exterior en forma de calor. Es decir, un cable por el cual circula una corriente aumenta su temperatura y radia calor al exterior. Esta disipación a veces es deseada, como en el caso de una estufa, pero normalmente es indeseable y hay que procurar reducirla (puede demostrarse que debido a la corriente existe una producción de entropía que hay que reducir para mejorar la eficiencia de un sistema).
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Esta ecuación también es válida para sistemas más generales, no solo para una resistencia. En el caso de un motor eléctrico que funciona de forma cíclica tendríamos que
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siendo <math>W_\mathrm{out}</math> el trabajo mecánico que se produce.
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La cantidad total de energía eléctrica consumida es la integral de la potencia
La cantidad total de energía eléctrica consumida es la integral de la potencia
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En el caso de una corriente continua (<math>I=\mathrm{cte}</math>) el resultado de la integral es una simple multiplicación. Para una corriente variable (como la corriente alterna, por ejemplo), habrá que hacer el cálculo correspondiente.
En el caso de una corriente continua (<math>I=\mathrm{cte}</math>) el resultado de la integral es una simple multiplicación. Para una corriente variable (como la corriente alterna, por ejemplo), habrá que hacer el cálculo correspondiente.
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==Almacenamiento de energía eléctrica==
[[Categoría:Corriente eléctrica (GIE)]]
[[Categoría:Corriente eléctrica (GIE)]]

Revisión de 10:09 18 abr 2015

Contenido

1 Flujo de trabajo que entra en un sistema

La transmisión de una corriente eléctrica implica un consumo de energía.

Imaginemos un sistema (no necesariamente óhmico) con dos extremos A y B, situados a potenciales VA y VB.

Podemos imaginar que hay una fuente de tensión que sitúa el extremo A a la tensión VA. El trabajo realizado por esta fuente en un tiempo dt es igual a la cantidad de carga que pone a ese potencial multiplicada por la tensión a la que la pone. Ese trabajo entra en el sistema (el cable)

\delta W_\mathrm{in}=\mathrm{d}Q\,V_A

pero la carga que atraviesa el generador es proporcional a la intensidad de corriente

\mathrm{d}Q=I_A\,\mathrm{d}t

siendo IA la corriente que entra en el sistema por el extremo A. Por tanto

\delta W_\mathrm{in}=I_A\,V_A\,\mathrm{d}t

Dividiendo por el diferencial de tiempo queda un flujo de trabajo debido a este generador

\dot{W}_\mathrm{in}=I_AV_A

Para el otro extremo se aplica el mismo razonamiento por lo que el flujo de trabajo total

\dot{W}_\mathrm{in}=I_AV_A+I_BV_B\,

Más en general, si tenemos un sistema con N terminales por las cuales entra corriente, el flujo de trabajo, es decir, la potencia eléctrica, que entra en el sistema es

P_\mathrm{e}=\dot{W}_\mathrm{in}=\sum_i I_iV_i\,

donde las Ii son las corrientes que entran el sistema por las diferentes terminales. Evidentemente, de acuerdo con la ley de conservación de la carga, algunas de estas corrientes serán negativas.

En particular, si tenemos un sistema con una única entrada y una salida, de forma que la corriente que entra por un cable sale por el otro, se cumple

I_A = I \qquad\qquad I_B = -I

y por tanto

\dot{W}_\mathrm{in}=I_AV_A+I_BV_B = I(V_A-I_B) = I\,\Delta V

Es decir la potencia eléctrica en un sistema con una entrada y una salida es igual al producto de la intensidad que entra por la d.d.p. entre la entrada y la salida.

2 Motores eléctricos

La potencia eléctrica o flujo de trabajo eléctrico que penetra en un sistema puede emplearse para distintos objetivos o con diferentes resultados.

Uno de ellos es la realización de trabajo mecánico. Este es el principio de los motores eléctricos. En un motor se consume una potencia eléctrica que en parte se emplea en realizar trabajo y en parte se pierde en forma de calor (por rozamiento y por efecto Joule).

    Archivo:motor-electrico-02.jpg    Archivo:motor-electrico-real.png

3 Efecto Joule

En el caso particular de un cable (o, en general, de un resistor caracterizado por una resistencia R), si el extremo A está a mayor voltaje que B, la corriente va de A a B. El flujo de trabajo eléctrico que entra en la resistencia es

No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): ^_\mathrm{e}=\dot{W}_\mathrm{in}=I\,\Delta V = I(V_A-V_B)

Por la ley de Ohm para una resistencia, podemos escribir esta potencia de varias formas alternativas

\Delta V = IR\qquad\Rightarrow\qquad P_\mathrm{e}=\dot{W}_\mathrm{in}= = I\,\Delta V=I^2R=\frac{(\Delta V)^2}{R}

esta es la llamada ley de Joule (o efecto Joule). En una resistencia eléctrica se consume trabajo eléctrico. De acuerdo con el primer principio de la termodinámica tendremos que

\dot{W}_\mathrm{in}=\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}t}+\dot{Q}_\mathrm{out}

es decir, la potencia eléctrica que metemos, en parte se emplea en aumentar la energía almacenada (que puede ser en forma de energía interna, lo que vemos como un aumento de temperatura del sistema, pero también en otros tipos de energía) y parte se escapa al exterior en forma de calor. Es decir, un cable por el cual circula una corriente aumenta su temperatura y radia calor al exterior. Esta disipación a veces es deseada, como en el caso de una estufa, pero normalmente es indeseable y hay que procurar reducirla (puede demostrarse que debido a la corriente existe una producción de entropía que hay que reducir para mejorar la eficiencia de un sistema).

Archivo:estufa-electrica.jpg    Archivo:maquina-estufa.png

La cantidad total de energía eléctrica consumida es la integral de la potencia

W_\mathrm{in} = \int_0^t P_\mathrm{in}\,\mathrm{d}t = \int_0^t I^2R\,\mathrm{d}t

En el caso de una corriente continua (I = cte) el resultado de la integral es una simple multiplicación. Para una corriente variable (como la corriente alterna, por ejemplo), habrá que hacer el cálculo correspondiente.

4 Almacenamiento de energía eléctrica

Obtenido de "http://tesla.us.es/wiki/index.php/Potencia_el%C3%A9ctrica_(GIE)"

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