Motocicleta que acelera
De Laplace
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| - | Es conocido que al arrancar un coche, éste levanta un poco el morro y se hunde por la parte trasera El mismo principio se aplica a los ''caballitos'' de las motocicletas. Supongamos un automóvil con una masa <math>M</math> y tal que su centro de masas se encuentra a una altura H respecto a los ejes de las ruedas (las cuales tienen radio <math>R</math> y masa <math>m_R</math>). El CM está a una distancia <math>d_A</math> del eje celantero y a una <math>d_B</math> del trasero. | + | Es conocido que al arrancar un coche, éste levanta un poco el morro y se hunde por la parte trasera El mismo principio se aplica a los ''caballitos'' de las motocicletas. Supongamos un automóvil con una masa <math>M</math> y tal que su centro de masas se encuentra a una altura <math>H</math> respecto a los ejes de las ruedas (las cuales tienen radio <math>R</math> y masa <math>m_R</math>). El CM está a una distancia <math>d_A</math> del eje celantero y a una <math>d_B</math> del trasero. |
| - | # Calcule la fuerza que se ejerce sobre cada eje cuando el coche arranca con una aceleración <math>a_0</math>. | + | # Calcule la fuerza que se ejerce sobre cada eje cuando el coche arranca con una aceleración <math>a_0</math> sobre un suelo horizontal. |
# Determine la fuerza de rozamiento que el suelo ejerce sobre cada rueda. ¿Cuál es el mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento para que el coche pueda arrancar? | # Determine la fuerza de rozamiento que el suelo ejerce sobre cada rueda. ¿Cuál es el mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento para que el coche pueda arrancar? | ||
# Si <math>a_0 < 0</math>, es decir, si el coche está frenando, ¿cuánto valen las fuerzas normales sobre cada eje? ¿Y las tangenciales? ¿Y las de rozamiento sobre las ruedas? | # Si <math>a_0 < 0</math>, es decir, si el coche está frenando, ¿cuánto valen las fuerzas normales sobre cada eje? ¿Y las tangenciales? ¿Y las de rozamiento sobre las ruedas? | ||
| + | ==Cálculo de las fuerzas== | ||
| + | Es evidente que al acelerar horizontalmente, se va a ejercer una fuerza horizontal sobre cada eje. Lo que ya no es tan evidente es que como resultado de esta aceleración se ejerza también una fuerza normal, que además es diferente sobre cada uno. | ||
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| + | La razón es que a la hora de considerar el movimiento de un sólido, no solo hay que tener en cuenta la resultante de las fuerzas aplicadas, sino también las de los momentos. | ||
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| + | Sobre el cuerpo del coche se ejercen tres fuerzas: | ||
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| + | * Su peso <math>M\vec{g}=-Mg\vec{\jmath}</math> | ||
| + | * La fuerza que ejerce el eje delantero, <math>\vec{F}_A</math> | ||
| + | * la fuerza que ejerce el eje trasero, <math>\vec{F}_B</math> | ||
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| + | A su vez, las fuerzas ejercidas por los dos ejes se pueden descomponer en una componente vertical y una horizontal | ||
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| + | <center><math>\vec{F}_A=F_{Ah}\vec{\imath}+F_{Av}\vec{\jmath}\qquad\qquad\vec{F}_B=F_{Bh}\vec{\imath}+F_{Bv}\vec{\jmath}</math></center> | ||
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Revisión de 13:19 22 dic 2014
1 Enunciado
Es conocido que al arrancar un coche, éste levanta un poco el morro y se hunde por la parte trasera El mismo principio se aplica a los caballitos de las motocicletas. Supongamos un automóvil con una masa M y tal que su centro de masas se encuentra a una altura H respecto a los ejes de las ruedas (las cuales tienen radio R y masa mR). El CM está a una distancia dA del eje celantero y a una dB del trasero.
- Calcule la fuerza que se ejerce sobre cada eje cuando el coche arranca con una aceleración a0 sobre un suelo horizontal.
- Determine la fuerza de rozamiento que el suelo ejerce sobre cada rueda. ¿Cuál es el mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento para que el coche pueda arrancar?
- Si a0 < 0, es decir, si el coche está frenando, ¿cuánto valen las fuerzas normales sobre cada eje? ¿Y las tangenciales? ¿Y las de rozamiento sobre las ruedas?
2 Cálculo de las fuerzas
Es evidente que al acelerar horizontalmente, se va a ejercer una fuerza horizontal sobre cada eje. Lo que ya no es tan evidente es que como resultado de esta aceleración se ejerza también una fuerza normal, que además es diferente sobre cada uno.
La razón es que a la hora de considerar el movimiento de un sólido, no solo hay que tener en cuenta la resultante de las fuerzas aplicadas, sino también las de los momentos.
Sobre el cuerpo del coche se ejercen tres fuerzas:
- Su peso
- La fuerza que ejerce el eje delantero,
- la fuerza que ejerce el eje trasero,
A su vez, las fuerzas ejercidas por los dos ejes se pueden descomponer en una componente vertical y una horizontal
