Primera Prueba de Control 2014/15 (F1 G.I.A.)
De Laplace
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Revisión de 14:30 2 dic 2014
Partícula moviéndose sobre una parábola
Una partícula P realiza un movimiento en el plano OXY , cuya trayectoria Γ, y ley horaria para la coordenada y = y(t), están descritas por las expresiones:
siendo b y v0 constantes de valor positivo conocido. El movimiento se inicia en el instante t = 0, cuando la partícula ocupa la posición de coordenadas P0(b,2b), y termina en la posición Pf(b, − 2b).
- Indique cual de las siguientes expresiones paramétricas de
describe correctamente la trayectoria Γ de la partícula
- Calcule el vector tangente a la trayectoria en un punto de coordenadas P(x,y)
- Sea s(t) la distancia medida a lo largo de la trayectoria, desde P0 hasta el punto en que se encuentra la partícula en el instante t. Indique cuál de las siguientes expresiones es la distancia que por unidad de tiempo recorre la partícula en dicho instante,
![\Gamma: \vec{r}(\lambda) = b[1-\cos(2\lambda)]\,\vec{\imath} +2b\mathrm{sen}\,(\lambda)\,\vec{\jmath};\quad -\pi/2\leq\lambda\leq \pi/2](/wiki/images/math/a/1/d/a1d9a66215e24b1507a0b08c3b8bb0f3.png)
- ¿En qué puntos de la trayectoria se anula la componente tangencial y/o la componente normal de la aceleración?
