Segunda Prueba de Control 2013/14 (G.I.C.)
De Laplace
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| + | La barra de la figura puede girar sobre su extremo inferior <math>O</math>. La barra es homogénea, de lonigtud <math>L</math> y masa <math>M</math>. En el instante inicial se encuentra en posición vertical <math>(\theta(0)=\pi/2)</math>. En ese instante empieza a moverse de modo que el extremo <math>A</math> tiene una velocidad instantánea <math>v_0\,\vec{\imath}</math>. | ||
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| + | #Calcula la velocidad angular de la barra en el instante inicial. | ||
| + | #Si <math>I</math> es el momento de inercia de la barra respecto a un eje perpendicular al plano <math>OXY</math> y que pasa por el punto <math>O</math>, encuentra la ecuación diferencial que describe el movimiento de la barra. | ||
| + | #Encuentra la expresión que da la velocidad angular con la que gira la barra en función del ángulo <math>\theta</math>. | ||
Revisión de 12:49 19 feb 2014
1 Péndulo con velocidad inicial
Una masa m cuelga de un hilo inextensible sin masa. En la posición inicial el hilo forma un ángulo θ0 con la vertical. La masa empieza a moverse con velocidad de módulo v0 y con la dirección y sentido indicados en la figura.
- ¿Cuál es la expresión de la velocidad en función del ángulo?
- Con los valores numéricos
, θ0 = π / 6, ¿qué condición debe cumplir v0 para que la masa de una vuelta completa?
2 Barra girando
La barra de la figura puede girar sobre su extremo inferior O. La barra es homogénea, de lonigtud L y masa M. En el instante inicial se encuentra en posición vertical (θ(0) = π / 2). En ese instante empieza a moverse de modo que el extremo A tiene una velocidad instantánea 
.
- Calcula la velocidad angular de la barra en el instante inicial.
- Si I es el momento de inercia de la barra respecto a un eje perpendicular al plano OXY y que pasa por el punto O, encuentra la ecuación diferencial que describe el movimiento de la barra.
- Encuentra la expresión que da la velocidad angular con la que gira la barra en función del ángulo θ.
