Fuerza magnética entre dos hilos paralelos
De Laplace
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==Enunciado== | ==Enunciado== | ||
| - | + | Se tienen dos hilos paralelos, de longitud indefinida, separados una distancia <math>a</math>. Calcule la fuerza magnética sobre una porción de longitud <math>h</math> de uno de los hilos debida al otro cuando por ellos circulan corrientes <math>I_1</math> e <math>I_2</math>. | |
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Este problema es una extensión bastante simple del cálculo de la fuerza entre dos cargas en movimiento paralelo. | Este problema es una extensión bastante simple del cálculo de la fuerza entre dos cargas en movimiento paralelo. | ||
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| + | <center><math>\vec{B}_1 = \frac{\mu_0I_1}{2\pi\rho}\vec{u}_\varphi</math></center> | ||
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| + | Si ahora consideramos que el segundo hilo está situado paralelamente al eje Z y sobre el punto <math>x=a</math>, <math>y=0</math>, para todos los puntos el segundo hilo | ||
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| + | <center><math>\rho = \sqrt{x^2+y^2}=a</math></center> | ||
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| + | mientras que el vector <math>\vec{u}_\varphi</math> en todos los puntos del segundo hilo es | ||
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| + | <center><math>\vec{u}_\phi(x=a,y=0) = \vec{\jmath}</math></center> | ||
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| + | por lo que el campo magnético del primer hilo en los puntos del segundo se puede escribir | ||
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| + | <center><math>\vec{B}_1(x=a,y=0)= \frac{\mu_0I_1}{2\pi a}\vec{\jmath}</math></center> | ||
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Revisión de 14:47 20 jun 2013
1 Enunciado
Se tienen dos hilos paralelos, de longitud indefinida, separados una distancia a. Calcule la fuerza magnética sobre una porción de longitud h de uno de los hilos debida al otro cuando por ellos circulan corrientes I1 e I2.
2 Solución
Este problema es una extensión bastante simple del cálculo de la fuerza entre dos cargas en movimiento paralelo.
Suponemos el eje Z sobre uno de los hilos. Si por este hilo circula una corriente I1, el campo magnético que produce es
Si ahora consideramos que el segundo hilo está situado paralelamente al eje Z y sobre el punto x = a, y = 0, para todos los puntos el segundo hilo
mientras que el vector 
en todos los puntos del segundo hilo es
por lo que el campo magnético del primer hilo en los puntos del segundo se puede escribir
