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Problemas de inducción electromagnética (GIE)

De Laplace

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==[[Barra que avanza en un campo uniforme]]==
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Una barra metálica de longitud <math>a=10\,\mathrm{cm}</math> se mueve en el interior de un campo magnético uniforme <math>\vec{B}_0</math> (<math>B_0=10\,\mathrm{mT}</math>) con velocidad constante <math>\vec{v}</math>, siendo <math>\vec{v}</math> perpendicular tanto al eje de la varilla como al campo magnético y de módulo <math>v=1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}</math>.
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# Calcule la fuerza magnética sobre una carga <math>q\,</math> de la varilla. ¿Hacia donde se mueven las cargas positivas y negativas de la varilla?
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# La separación de carga alcanza el equilibrio cuando la fuerza eléctrica debido a dicha separación compensa exactamente la fuerza magnética. Usando esto, halle el campo eléctrico en el interior de la varilla.
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# Calcule el voltaje entre los extremos de la varilla.
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# Calcule la f.e.m. inducida, de acuerdo con la ley de Faraday, a lo largo de una curva formada por la varilla y un cierre por el exterior del campo magnético. Compruebe que coincide con el voltaje calculado en el apartado anterior.
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==[[Espira cuadrada que gira ebn un campo magnético]]==
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Una espira cuadrada de lado <math>a=2\,\mathrm{cm}</math>, de hilo de cobre de sección <math>A=0.5\,\mathrm{mm}^2</math> gira con frecuencia <math>f=400\,\mathrm{Hz}</math> en el interior de un campo magnético uniforme de módulo <math>B_0=200\,\mathrm{mT}</math>. El eje de giro es perpendicular al campo magnético.
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# Determine la corriente que se induce en la espira.
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# Calcule la potencia instantánea disipada en la espira y la energía total disipada en un periodo de giro.
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==[[Frenado magnético de espira]]==
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Una espira cuadrada de lado <math>a=10\,\mathrm{cm}</math>, hecha de un hilo de cobre de sección <math>A=1\,\mathrm{mm}^2</math> penetra en un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la espira y de módulo <math>B_0=30\,\mathrm{mT}</math>. La espira se mueve inicialmente con velocidad <math>v_0=0.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}</math> tangente a uno de sus lados y perpendicular al campo magnético. En <math>t=0</math> la espira entra en el campo.
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# Calcule la corriente que se induce en la espira cuando la espira ha avanzado una distancia <math>x\,</math> y se está moviendo con velocidad <math>v\,</math>.
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# Halle la fuerza que el campo magnético ejerce con la espira.
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# Si la velocidad de la espira se mantiene constante, halle la potencia disipada en la espira por efecto Joule. ¿De dónde proviene la energía disipada?
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# Si se deja que la espira frene por acción del campo magnético, determine la evolución en el tiempo de la velocidad, así como la energía total disipada por efecto Joule.
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==[[Circuito alrededor de un solenoide]]==
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Se tiene un solenoide largo de sección <math>S\,</math>, por el cual circula una corriente variable en el tiempo <math>K_0(t)</math>. Dos voltímetros miden el voltaje entre dos puntos <math>A\,</math> y <math>B\,</math>, diametralmente opuestos, de un circuito formado por dos resistencias <math>R_1\,</math> y <math>R_2\,</math>, tal como se ve en la figura. Halle las lecturas de los voltímetros. ¿Coincidirán éstas? ¿Por qué?
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[[Categoría:Problemas de inducción electromagnética (GIE)|0]]
[[Categoría:Problemas de inducción electromagnética (GIE)|0]]
[[Categoría:Inducción electromagnética (GIE)]]
[[Categoría:Inducción electromagnética (GIE)]]

Revisión de 17:53 23 may 2013

Contenido

1 Barra que avanza en un campo uniforme

Una barra metálica de longitud a=10\,\mathrm{cm} se mueve en el interior de un campo magnético uniforme \vec{B}_0 (B_0=10\,\mathrm{mT}) con velocidad constante \vec{v}, siendo \vec{v} perpendicular tanto al eje de la varilla como al campo magnético y de módulo v=1\,\mathrm{m}/\mathrm{s}.

  1. Calcule la fuerza magnética sobre una carga q\, de la varilla. ¿Hacia donde se mueven las cargas positivas y negativas de la varilla?
  2. La separación de carga alcanza el equilibrio cuando la fuerza eléctrica debido a dicha separación compensa exactamente la fuerza magnética. Usando esto, halle el campo eléctrico en el interior de la varilla.
  3. Calcule el voltaje entre los extremos de la varilla.
  4. Calcule la f.e.m. inducida, de acuerdo con la ley de Faraday, a lo largo de una curva formada por la varilla y un cierre por el exterior del campo magnético. Compruebe que coincide con el voltaje calculado en el apartado anterior.

2 Espira cuadrada que gira ebn un campo magnético

Una espira cuadrada de lado a=2\,\mathrm{cm}, de hilo de cobre de sección A=0.5\,\mathrm{mm}^2 gira con frecuencia f=400\,\mathrm{Hz} en el interior de un campo magnético uniforme de módulo B_0=200\,\mathrm{mT}. El eje de giro es perpendicular al campo magnético.

Image:cuadradorotante.gif
  1. Determine la corriente que se induce en la espira.
  2. Calcule la potencia instantánea disipada en la espira y la energía total disipada en un periodo de giro.

3 Frenado magnético de espira

Una espira cuadrada de lado a=10\,\mathrm{cm}, hecha de un hilo de cobre de sección A=1\,\mathrm{mm}^2 penetra en un campo magnético uniforme perpendicular al plano de la espira y de módulo B_0=30\,\mathrm{mT}. La espira se mueve inicialmente con velocidad v_0=0.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s} tangente a uno de sus lados y perpendicular al campo magnético. En t = 0 la espira entra en el campo.

Image:cuadradoenB.gif
  1. Calcule la corriente que se induce en la espira cuando la espira ha avanzado una distancia x\, y se está moviendo con velocidad v\,.
  2. Halle la fuerza que el campo magnético ejerce con la espira.
  3. Si la velocidad de la espira se mantiene constante, halle la potencia disipada en la espira por efecto Joule. ¿De dónde proviene la energía disipada?
  4. Si se deja que la espira frene por acción del campo magnético, determine la evolución en el tiempo de la velocidad, así como la energía total disipada por efecto Joule.

4 Circuito alrededor de un solenoide

Se tiene un solenoide largo de sección S\,, por el cual circula una corriente variable en el tiempo K0(t). Dos voltímetros miden el voltaje entre dos puntos A\, y B\,, diametralmente opuestos, de un circuito formado por dos resistencias R_1\, y R_2\,, tal como se ve en la figura. Halle las lecturas de los voltímetros. ¿Coincidirán éstas? ¿Por qué?

Image:dosvoltimetros.gif
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