Espira triangular sometida a campo uniforme (F2GIA)

De Laplace

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	<center><math>\mathbf{F}_m=\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee		<center><math>\mathbf{F}_m=\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee
	\mathrm{d}\mathbf{F}_m=\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee I\,\mathrm{d}\mathbf{r}\times\mathbf{B}=\mathbf{0}</math></center>		\mathrm{d}\mathbf{F}_m=\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee I\,\mathrm{d}\mathbf{r}\times\mathbf{B}=\mathbf{0}</math></center>
		+
		+	Podemos comprobar que se cumple este resultado si calculamos las fuerzas sobre cada uno de los dados de la espira y luego los sumamos:
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		+	<center><math>\mathbf{F}_m=\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee
		+	\mathrm{d}\mathbf{F}_m=\mathbf{F}_\overline{AB}+\mathbf{F}_\overline{BC}+\mathbf{F}_\overline{CA}
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		+	\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee I\,\mathrm{d}\mathbf{r}\times\mathbf{B}=\mathbf{0}</math></center>

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Revisión de 18:53 28 abr 2013

1 Enunciado

Una espira de corriente que transporta una corriente de tiene forma de triángulo rectángulo con lados , y . Se sitúa la espira en una región donde existe un campo magnético uniforme de magnitud y cuya dirección es paralela al lado c. Calcular:

1. Fuerza ejercida por el campo magnético sobre cada lado de la espira.
2. Momento dipolar magnético de la espira.
3. Módulo del par ejercido por el campo magnético sobre la espira de corriente.

2 Solución

Tomamos un sistema de referencia cartesiano tal que la espira Γ de vértices A, B y C, están contenida en un plano paralelo al OYZ, con los catetos y dispuestos paralelamente a los ejes OY y OZ, respectivamente. La espira está sometida a un campo magnético uniforme (constante en todos los puntos del espacio), paralelo a la hipotenusa , y de módulo conocido:

Cuando la espira es recorrida por una intensidad de corriente , sobre los elementos de corriente definidos en cada uno de sus puntos, se ejercen fuerzas infinitesimales que, al sumarlas todas, producen una resultante nula:

Podemos comprobar que se cumple este resultado si calculamos las fuerzas sobre cada uno de los dados de la espira y luego los sumamos:

No se pudo entender (Falta el ejecutable de <strong>texvc</strong>. Por favor, lea <em>math/README</em> para configurarlo.): \mathbf{F}_m=\int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee \mathrm{d}\mathbf{F}_m=\mathbf{F}_\overline{AB}+\mathbf{F}_\overline{BC}+\mathbf{F}_\overline{CA} \int_{\Gamma}\!\!\!\!\!\!\bigcirc\!\!\!\!\vee I\,\mathrm{d}\mathbf{r}\times\mathbf{B}=\mathbf{0}