Caso de ciclo Ericsson
De Laplace
(→Representación gráfica) |
(→Representación gráfica) |
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| Línea 34: | Línea 34: | ||
Gráficamente, el proceso se representa por un arco de hipérbola. El estado inicial corresponde a una presión y un volumen | Gráficamente, el proceso se representa por un arco de hipérbola. El estado inicial corresponde a una presión y un volumen | ||
| - | <center><math>T_A=300\,\mathrm{K}\qquad\qquad p_A=100\,\mathrm{kPa}=1. | + | <center><math>T_A=300\,\mathrm{K}\qquad\qquad p_A=100\,\mathrm{kPa}=1.0\,\mathrm{bar}\qquad\qquad V_A = Sh_0 = (4\,\mathrm{cm})^2\times 10\,\mathrm{cm}= 160\,\mathrm{cm}^3=1.6\times 10^{-4}\mathrm{m}^3</math></center> |
| + | |||
| + | El estado final B tiene la misma temperatura, mientras que su presión aumenta en la cantidad correspondiente al peso añadido | ||
| + | |||
| + | T_B = T_A=300\,\mathrm{K}\qquad\qquad p_B = p_A+\frac{mg}{S}=100000\,\mathrm{Pa}+\frac{4\,\mathrm{kg}\times 10\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}}{16\times 10^{-4}} | ||
==Trabajo, calor y energía== | ==Trabajo, calor y energía== | ||
Revisión de 10:03 14 mar 2013
Contenido |
1 Enunciado
Se tiene un cilindro vertical de paredes no aislantes, en cuyo interior se encuentra aire (considerado como un gas ideal diatómico). El cilindro tiene sección cuadrada de lado 4 cm y está cerrado por un pistón horizontal que puede deslizarse sin rozamiento.
Inicialmente el pistón se encuentra a una altura de 10 cm y el aire está en equilibrio térmico y mecánico con el exterior a una temperatura de 300 K y una presión 100 kPa.
Se procede entonces a efectuar el siguiente ciclo
- A→B El gas se comprime lentamente, colocando sobre la tapa el equivalente a 4 kg de arena, sin que se modifique la temperatura exterior.
- B→C Sin retirar la arena, se calienta lentamente el gas, hasta que el volumen vuelve a ser el inicial.
- C→D Manteniendo constante la nueva temperatura, se van retirando los granos de arena hasta que no queda ni uno.
- D→A Se enfría gradualmente el gas, hasta que su volumen vuelve a ser el inicial.
A la vista de este ciclo:
- Represente gráficamente el ciclo en un diagrama pV.
- Para cada uno de los pasos, halle (tomando
)
- El trabajo y el calor que se intercambian, indicando si cada uno entra en el sistema o sale de él.
- La variación de la energía interna y de la entalpía del gas en cada paso.
- Calcule el trabajo neto que desarrolla el sistema sobre el entorno.
- Halle el calor total absorbido por el gas (sin descontar el que cede al entorno).
- Calcule el rendimiento del ciclo, definido como:
2 Representación gráfica
Aunque es fácil hacer una representación gráfica esquemática, vamos a construir una exacta empleando los valores de los diferentes estados del ciclo, así como las curvas que los unen.
2.1 A→B
En el primer paso tenemos que se va aumentando lentamente la presión sobre el gas, manteniéndose constante la temperatura. El proceso es una compresión isoterma, que podemos suponer cuasiestática. En todo momento se cumple la ley de Boyle
Gráficamente, el proceso se representa por un arco de hipérbola. El estado inicial corresponde a una presión y un volumen
El estado final B tiene la misma temperatura, mientras que su presión aumenta en la cantidad correspondiente al peso añadido
T_B = T_A=300\,\mathrm{K}\qquad\qquad p_B = p_A+\frac{mg}{S}=100000\,\mathrm{Pa}+\frac{4\,\mathrm{kg}\times 10\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}}{16\times 10^{-4}}
