Propiedades de un sistema de tres partículas
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
m (→Posición del centro de masas) |
(→Cantidad de movimiento) |
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==Cantidad de movimiento== | ==Cantidad de movimiento== | ||
| + | La cantidad de movimiento de un sistema es la suma de la de cada una de las partículas que lo componen | ||
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| + | <center><math>\vec{p}=m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2+m_3\vec{v}_3</math></center> | ||
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| + | y su valor en este caso es | ||
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| + | <center><math>\vec{p}=\left(100(-10\vec{\jmath})+200(-10\vec{\imath})+100(10\vec{\jmath})\right)\frac{\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}=-2000\vec{\imath}\frac{\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}=-0.02\vec{\imath}\frac{\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}}{\mathrm{s}}</math></center> | ||
| + | |||
==Momento cinético== | ==Momento cinético== | ||
===Respecto al origen=== | ===Respecto al origen=== | ||
Revisión de 19:23 26 ene 2013
Contenido |
1 Enunciado
Considere un sistema de tres partículas de masas 
, 
, 
que en un instante dado están situadas en las posiciones de la figura y moviéndose con la velocidad indicada, siendo la rapidez de cada una de ellas 
. Suponga
que la masa 1 y la 3 está unidas por un resorte de longitud natural nula y constante 
. Para el instante indicado
- Halle la posición del centro de masas (CM) del sistema.
- Calcule la cantidad de movimiento del sistema.
- Halle el momento cinético respecto al origen y respecto al CM.
- Calcule la energía cinética del sistema respecto a un sistema fijo y respecto al CM.
- Halle la aceleración de cada masa y la del CM.
- Halle la derivada respecto al tiempo del momento cinético (calculado respecto al origen).
- Calcule la derivada respecto al tiempo de la energía cinética del sistema (calculada respecto a un sistema fijo).
2 Posición del centro de masas
La posición del centro de masas (CM) es la media ponderada de las tres posiciones
Sustituyendo los diferentes valores
3 Cantidad de movimiento
La cantidad de movimiento de un sistema es la suma de la de cada una de las partículas que lo componen
y su valor en este caso es
