Propiedades de un sistema de tres partículas
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
m (Sistema de tres partículas trasladada a Propiedades de un sistema de tres partículas) |
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| Línea 14: | Línea 14: | ||
==Posición del centro de masas== | ==Posición del centro de masas== | ||
| + | La posición del centro de masas (CM) es la media ponderada de las tres posiciones | ||
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| + | <center><math>\vec{r}_C = \frac{m_1\vec{r}_1+m_2\vec{r}_2+m_3\vec{r}_3}{m_1+m_2+m_3}</math></center> | ||
| + | |||
| + | Sustituyendo los diferentes valores | ||
| + | |||
| + | <center><math>\vec{r}_C = \frac{100(4\vec{\jmath})+200(4\vec{\imath}+4\vec{\jmath])+400(4\vec{\imath})}{100+200+100}\,\mathrm{cm}=(3\vec{\imath}+3\vec{\jmath})\mathrm{cm}</math></center> | ||
==Cantidad de movimiento== | ==Cantidad de movimiento== | ||
==Momento cinético== | ==Momento cinético== | ||
Revisión de 19:04 26 ene 2013
Contenido |
1 Enunciado
Considere un sistema de tres partículas de masas 
, 
, 
que en un instante dado están situadas en las posiciones de la figura y moviéndose con la velocidad indicada, siendo la rapidez de cada una de ellas 
. Suponga
que la masa 1 y la 3 está unidas por un resorte de longitud natural nula y constante 
. Para el instante indicado
- Halle la posición del centro de masas (CM) del sistema.
- Calcule la cantidad de movimiento del sistema.
- Halle el momento cinético respecto al origen y respecto al CM.
- Calcule la energía cinética del sistema respecto a un sistema fijo y respecto al CM.
- Halle la aceleración de cada masa y la del CM.
- Halle la derivada respecto al tiempo del momento cinético (calculado respecto al origen).
- Calcule la derivada respecto al tiempo de la energía cinética del sistema (calculada respecto a un sistema fijo).
2 Posición del centro de masas
La posición del centro de masas (CM) es la media ponderada de las tres posiciones
Sustituyendo los diferentes valores
