Primera Prueba de Control 2012/13 (F1 G.I.A.)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
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y calcule el volumen del paralelepípedo. | y calcule el volumen del paralelepípedo. | ||
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+ | ==[[Cuestión de cinemática del punto, Noviembre 2012 |Movimiento instantáneo de una partícula]]== | ||
+ | Una partícula <math>P</math> se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano <math>OXYZ</math> de manera que en un cierto instante <math>t_0</math>, su velocidad <math>\vec{v}</math> y su aceleración <math>\vec{a}</math> están descritas, respectivamente, por los vectores | ||
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+ | <center><math>\vec{v}=\vec{\imath}+\sqrt{3}\vec{k}\quad\mathrm{y}\quad\vec{a}=\vec{\imath}+\sqrt{5}\vec{\jmath}-\sqrt{3}\vec{k}\mathrm{,}</math></center> | ||
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+ | con sus componentes medidas en <math>\mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math>. | ||
[[Categoría:Problemas de examen F1 GIA]] | [[Categoría:Problemas de examen F1 GIA]] |
Revisión de 11:08 26 nov 2012
1 Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo
Los puntos O, A, B y C son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que O y A se encuentran en un plano distinto al que contiene a B y C. Las coordenadas de estos puntos en un sistema dereferencia cartesiano son:
![O(0, 0, 0)\mathrm{;}\quad A(\sqrt{3} + 1, 0,0)\mathrm{;}\quad B(1, 0, 1)\mathrm{;}\quad C(\sqrt{3}, 2, 1)\mathrm{,}](/wiki/images/math/1/f/a/1fa58a826e6ea132f8cd3b8e7eb79808.png)
medidas en unidades de longitud. Determine las componentes cartesianas de los vectores
![\vec{u}=\overrightarrow{OB}^\prime\mathrm{;}\quad\vec{v}=\overrightarrow{OC}^\prime\mathrm{;}\quad\vec{w}=\overrightarrow{OO}^\prime.](/wiki/images/math/9/9/3/99346f52ba648ccf9a5195edb3aa4570.png)
y calcule el volumen del paralelepípedo.
2 Movimiento instantáneo de una partícula
Una partícula P se mueve respecto de un sistema de referencia cartesiano OXYZ de manera que en un cierto instante t0, su velocidad y su aceleración
están descritas, respectivamente, por los vectores
![\vec{v}=\vec{\imath}+\sqrt{3}\vec{k}\quad\mathrm{y}\quad\vec{a}=\vec{\imath}+\sqrt{5}\vec{\jmath}-\sqrt{3}\vec{k}\mathrm{,}](/wiki/images/math/c/2/c/c2c5a1fa5538fbbd5c5d0b758ae22225.png)
con sus componentes medidas en m / s2.