Primera Prueba de Control 2012/13 (F1 G.I.A.)
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo) |
(→Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo) |
||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
==[[Cuestión de álgebra vectorial, Noviembre 2012 |Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo]]== | ==[[Cuestión de álgebra vectorial, Noviembre 2012 |Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo]]== | ||
Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que <math>O</math> y <math>A</math> se encuentran en un plano distinto al que contiene a <math>B</math> y <math>C</math>. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de | Los puntos <math>O</math>, <math>A</math>, <math>B</math> y <math>C</math> son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que <math>O</math> y <math>A</math> se encuentran en un plano distinto al que contiene a <math>B</math> y <math>C</math>. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de | ||
| - | referencia cartesiano son: <math>O(0, 0, 0) | + | referencia cartesiano son: |
| - | + | ||
| + | <center><math>O(0, 0, 0)\mathrm{;}\quad A(\sqrt{3} + 1, 0,0)\mathrm{;}\quad B(1, 0, 1)\mathrm{;}\quad C(\sqrt{3}, 2, 1)\mathrm{,} | ||
| + | </math></center> | ||
| + | |||
| + | medidas en unidades de longitud. | ||
#Determine las componentes cartesianas de los vectores <math>\vec{u}=\overrightarrow{OB}^\prime</math>; <math>\vec{v}=\overrightarrow{OC}^\prime</math>, y <math>\vec{w}=\overrightarrow{OO}^\prime</math>. | #Determine las componentes cartesianas de los vectores <math>\vec{u}=\overrightarrow{OB}^\prime</math>; <math>\vec{v}=\overrightarrow{OC}^\prime</math>, y <math>\vec{w}=\overrightarrow{OO}^\prime</math>. | ||
#Calcule el volumen del paralelepípedo. | #Calcule el volumen del paralelepípedo. | ||
Revisión de 10:52 26 nov 2012
Posición de vértices y volumen de un paralelepípedo
Los puntos O, A, B y C son vértices no contiguos de un paralelepípedo, de manera que O y A se encuentran en un plano distinto al que contiene a B y C. Las coordenadas de estos puntos en un sistema de referencia cartesiano son:
medidas en unidades de longitud.
- Determine las componentes cartesianas de los vectores
; 
, y 
.
- Calcule el volumen del paralelepípedo.
