Conservación de magnitudes en movimiento curvo
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
(→Fuerza) |
|||
Línea 25: | Línea 25: | ||
<center><math>\vec{F}=-2mA\Omega^2\mathrm{sen}(\Omega t)\vec{u}_\rho + 2mA\Omega^2\cos(\Omega t)\vec{u}_\varphi</math></center> | <center><math>\vec{F}=-2mA\Omega^2\mathrm{sen}(\Omega t)\vec{u}_\rho + 2mA\Omega^2\cos(\Omega t)\vec{u}_\varphi</math></center> | ||
+ | |||
+ | Alternativamente podemos expresar en primer lugar la posición en coordenadas cartesianas | ||
+ | |||
+ | <center><math>x = \rho\cos(\varphi) = A\,\mathrm{sen}(\Omega t)\cos(\Omega t)\qquad \qquad y = \rho\,\mathrm{sen}(\varphi)=A\,\mathrm{sen}^2(\Omega t)</math></center> | ||
+ | |||
==Impulso== | ==Impulso== | ||
==Momento cinético== | ==Momento cinético== | ||
==Energía cinética== | ==Energía cinética== | ||
[[Categoría:Problemas de energía y leyes de conservación (GIE)]] | [[Categoría:Problemas de energía y leyes de conservación (GIE)]] |
Revisión de 20:23 24 nov 2012
Contenido |
1 Enunciado
Una partícula de masa m describe el movimiento plano

- Calcule la fuerza que actúa sobre la partícula en cualquier instante del intervalo.
- Halle el impulso que experimenta entre t = 0 y t = π / (2Ω).
- Demuestre que el momento cinético de la partícula respecto al origen no se conserva, pero respecto al punto
sí.
- Calcule la energía cinética de la partícula. ¿Se conserva esta cantidad?
2 Fuerza
Podemos calcular la fuerza aplicando la segunda ley de Newton

que en coordenadas polares se escribe

Las derivadas de las dos coordenadas valen

lo que nos da la fuerza

Alternativamente podemos expresar en primer lugar la posición en coordenadas cartesianas
