Construcción de una bobina
De Laplace
(→Resistencia, voltaje y calor) |
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==Campo y energía magnética== | ==Campo y energía magnética== | ||
| + | El campo magnético creado en el interior de una bobina larga vale, aproximadamente, | ||
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| + | <center><math>\mathbf{B}=\frac{\mu_0 NI}{h}\mathbf{u}_z</math></center> | ||
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| + | siendo | ||
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| + | * <math>\mu_0 = 4\pi\times 10^{-7}\,\mathrm{T}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{A}\simeq 1.26\,\mu\mathrm{T}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{A}</math> | ||
| + | * <math>N = 300\,</math> | ||
| + | * <math>I = 0.5\,\mathrm{A}</math> | ||
| + | * <math>h</math> es la longitud de la bobina, igual a la suma de los diámetros y los espacios entre vuelta y vuelta | ||
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| + | <center><math>h = 300\times (5\times 10^{-4}\mathrm{m})+299\times (1\times 10^{-4}\mathrm{m})=0.180\,\mathrm{cm}</math></center> | ||
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| + | lo que da el valor del campo | ||
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| + | <center><math>B = \frac{1.26\times 300\times 0.5}{0.180}\,\mu\mathrm{T} = 1.05\,\mathrm{mT}</math></center> | ||
==Coeficiente de autoinducción== | ==Coeficiente de autoinducción== | ||
==Tiempo de decaimiento== | ==Tiempo de decaimiento== | ||
[[Categoría:Problemas de campo magnético de corrientes estacionarias]] | [[Categoría:Problemas de campo magnético de corrientes estacionarias]] | ||
[[Categoría:Problemas de inducción electromagnética]] | [[Categoría:Problemas de inducción electromagnética]] | ||
Revisión de 18:22 19 jun 2012
Contenido |
1 Enunciado
Se dispone de una bobina de 26 mm de diámetro y 300 vueltas, construida con un hilo de cobre de sección circular de 0.5 mm de diámetro que se enrolla dejando un espacio de 0.1 mm entre vuelta y vuelta.
- Calcule la resistencia de la bobina, el voltaje que hay que aplicar entre los extremos para que circule por ella una corriente de 0.5 A y el calor generado por segundo en ella por efecto Joule.
- Halle el valor aproximado del campo magnético que se produce en el interior de la bobina para esta corriente, así como el de la energía magnética almacenada en ella.
- Calcule el coeficiente de autoinducción de la bobina.
- Suponga que se cortocircuita la fuente, ¿cuánto tiempo tarda aproximadamente en desaparecer la corriente que circula por la bobina?
2 Resistencia, voltaje y calor
2.1 Resistencia
La bobina es un hilo de cobre enrollado, por lo que se aplica la fórmula para un conductor filiforme
siendo l la longitud del hilo, que es aproximadamente igual a la longitud de las N espiras circulares (habría una pequeñísima corrección debido a que realmente se trata de una hélice)
La sección es la correspondiente a una circunferencia de diámetro 0.5mm
lo que nos da la resistencia
2.2 Voltaje
Una vez que tenemos la resistencia, el cálculo del voltaje es inmediato, sin más que aplicar la ley de Ohm
2.3 Potencia disipada
La potencia disipada la obtenemos por aplicación de la ley de Joule
3 Campo y energía magnética
El campo magnético creado en el interior de una bobina larga vale, aproximadamente,
siendo
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- h es la longitud de la bobina, igual a la suma de los diámetros y los espacios entre vuelta y vuelta
lo que da el valor del campo
