Cálculo de eficiencias máximas
De Laplace
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==Máquinas térmicas== | ==Máquinas térmicas== | ||
| + | El rendimiento máximo de una máquina térmica lo da el de una máquina reversible que opere entre las dos temperaturas indicadas, absorbiendo calor a la temperatura más alta y cediéndolo a la más baja. El rendimiento de una máquina reversible es | ||
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| + | <center><math>\eta = 1-\frac{T_F}{T_C}</math></center> | ||
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| + | donde T_F y T_C son las temperaturas ''absolutas'' del foco frío y del foco caliente, respectivamente. Con esta fórmula obtenemos los rendimientos máximos | ||
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;Entre 0°C y 100°C: | ;Entre 0°C y 100°C: | ||
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| + | <center><math>\eta = 1-\frac{273}{373} = 0.268 = 26.8\%</math></center> | ||
;Entre 100°C y 200°C: | ;Entre 100°C y 200°C: | ||
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| + | <center><math>\eta = 1-\frac{373}{473} = 0.211 = 21.1\%</math></center> | ||
| + | |||
| + | :Vemos que igual diferencia de temperaturas no implica igualdad de rendimiento, sino que depende de las temperaturas absolutas de los focos. | ||
;Entre 27°C y 1200 K: | ;Entre 27°C y 1200 K: | ||
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| + | <center><math>\eta = 1-\frac{300}{1200} = 0.75 = 75\%</math></center> | ||
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| + | De esta fórmula se deduce que las únicas formas de aumentar el rendimiento máximo son: | ||
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| + | * Reduciendo la temperatura del foco frío. | ||
| + | * Aumentando la temperatura del foco caliente. | ||
==Refrigeradores== | ==Refrigeradores== | ||
;Entre 4°C y 25°C: | ;Entre 4°C y 25°C: | ||
Revisión de 19:51 14 mar 2012
Contenido |
1 Enunciado
Calcule el rendimiento máximo que puede tener una máquina térmica que funcione entre
- 0°C y 100°C.
- 100°C y 200°C.
- 27°C y 1200 K.
Halle asimismo el coeficiente de desempeño máximo que pueden tener un refrigerador que funcione entre
- 4°C y 25°C.
- 0°C y 100°C.
Calcule igualmente los valores máximos del coeficiente de desempeño para una bomba de calor que funcione entre las temperaturas de los dos apartados anteriores.
2 Máquinas térmicas
El rendimiento máximo de una máquina térmica lo da el de una máquina reversible que opere entre las dos temperaturas indicadas, absorbiendo calor a la temperatura más alta y cediéndolo a la más baja. El rendimiento de una máquina reversible es
donde T_F y T_C son las temperaturas absolutas del foco frío y del foco caliente, respectivamente. Con esta fórmula obtenemos los rendimientos máximos
- Entre 0°C y 100°C
- Entre 100°C y 200°C
- Vemos que igual diferencia de temperaturas no implica igualdad de rendimiento, sino que depende de las temperaturas absolutas de los focos.
- Entre 27°C y 1200 K
De esta fórmula se deduce que las únicas formas de aumentar el rendimiento máximo son:
- Reduciendo la temperatura del foco frío.
- Aumentando la temperatura del foco caliente.
3 Refrigeradores
- Entre 4°C y 25°C
- Entre 0°C y 100°C
4 Bombas de calor
- Entre 4°C y 25°C
- Entre 0°C y 100°C
