Sucesión de tres procesos cuasiestáticos
De Laplace
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==Presión, volumen y temperatura== | ==Presión, volumen y temperatura== | ||
| + | ===Estado inicial=== | ||
| + | Inicialmente tenemos que la presión y la temperatura valen | ||
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| + | <center><math>p_0=100\,\mathrm{kPa}\qquad\qquad T_0=(273+27)\mathrm{K}=300\,\mathrm{K}</math></center> | ||
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| + | mientras que el volumen es el de un cilindro | ||
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| + | <center><math>V_0 = \pi r^2 h = \pi(0.1\,\mathrm{m})^2(0.1\mathrm{m}) = 0.00314\,\mathrm{m}^3 = 3.14\,\mathrm{l}</math></center> | ||
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| + | ===Tras el paso I=== | ||
| + | El primer paso ocurre a volumen constante, por estar el pistón atornillado, con lo que el voluemn final es el mismo que el inicial | ||
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| + | <center><math>V_1 = V_0 = 0.00314\,\mathrm{m}^3</math></center> | ||
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| + | La temperatura ha aumentado en 300°C | ||
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| + | <center><math>T_1 = 600\,\mathrm{K}</math></center> | ||
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| + | y la presión aumenta en la misma proporción que la temperatura | ||
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| + | <center><math>\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_0}{T_0}\qquad\Rightarrow\qquad p_1 = \frac{600\,\mathrm{K}}{300\,\mathrm{K}}100\,\mathrm{kPa} = 200\,\mathrm{kPa}</math></center> | ||
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| + | ===Tras el paso II=== | ||
| + | ===Estado final=== | ||
==Trabajo== | ==Trabajo== | ||
==Energía y calor== | ==Energía y calor== | ||
[[Categoría:Problemas del primer principio de la termodinámica (GIE)]] | [[Categoría:Problemas del primer principio de la termodinámica (GIE)]] | ||
Revisión de 17:46 1 mar 2012
Contenido |
1 Enunciado
Un cilindro de 20 cm de diámetro contiene aire y está cerrado por un émbolo. Inicialmente el aire tiene una temperatura de 27 °C y una presión de 100 kPa, que también es la presión exterior, estando el émbolo a 10 cm del fondo. Entonces se realiza el siguiente proceso cuasiestático
- I: Se atornilla el émbolo y se calienta el aire hasta 327 °C, sumergiéndolo en un baño a esta temperatura.
- II: Se libera el émbolo lentamente, dejando que se expanda el aire hasta que su presión vuelve a ser la inicial. En este proceso el aire se mantiene a la temperatura de 327 °C.
- III: Con el émbolo libre, se enfría gradualmente hasta que la temperatura vuelve a ser la inicial.
Para este proceso:
- Halle la presión, volumen y temperatura al final de cada fase del proceso.
- Calcule el trabajo en cada fase, así como el trabajo neto total.
- Calcule la variación en la energía interna y el calor en cada paso y su variación neta.
2 Presión, volumen y temperatura
2.1 Estado inicial
Inicialmente tenemos que la presión y la temperatura valen
mientras que el volumen es el de un cilindro
2.2 Tras el paso I
El primer paso ocurre a volumen constante, por estar el pistón atornillado, con lo que el voluemn final es el mismo que el inicial
La temperatura ha aumentado en 300°C
y la presión aumenta en la misma proporción que la temperatura
