Cuestión de cinemática, Noviembre 2011

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 22:37 20 nov 2011

El mecanismo de la figura consiste en un disco de radio

R

, siempre contenido en el plano vertical

O X Y

, que se mueve girando alrededor de un punto de su perímetro que coincide con el origen

O

del sistema de referencia. El movimiento del disco está descrito por la ley horaria

θ(t)

para el ángulo (medido en radianes) que forma el diámetro $\overline{OD}$ con la dirección horizontal

O X

. Se considera que el sistema parte de la posición inicial

θ = 0

. En el punto

D

hay conectada una cuerda flexible e inextensible de longitud

L = π R

que, cuando el disco gira, se va enrollando sobre su contorno, finalizando el proceso cuando

θ = π

. Además, un punto material pesado

P

hace que el tramo de cuerda no enrollado siempre penda verticalmente.

Obtenga la ecuación paramétrica de la trayectoria.
El extremo $D$ del diámetro realiza un movimiento circular uniforme, siendo su aceleración $8R\omega_0^2$ . ¿Cómo es la correspondiente ley horaria para el ángulo $θ$ ?
Calcule la expresión de la componente intrínseca de la velocidad de la partícula $P$ .
Aceleración tangencial del punto $P$ .

@@ Línea 3: / Línea 3: @@
 # Obtenga la ecuación paramétrica de la trayectoria.
-# El extremo <math>D</math> del diámetro realiza un movimiento circular
+# El extremo <math>D</math> del diámetro realiza un movimiento circular uniforme, siendo su aceleración <math>8R\omega_0^2</math>. ¿Cómo es la correspondiente ley horaria para el ángulo <math>\theta</math>?
-uniforme, siendo su aceleración <math>8R\omega_0^2</math>. ¿Cómo es la
+# Calcule la expresión de la componente intrínseca de la velocidad de la partícula <math>P</math>.
-correspondiente ley horaria para el ángulo <math>\theta</math>?
-# Calcule la expresión de la componente intrínseca de la velocidad de la
-partícula <math>P</math>.
 # Aceleración tangencial del punto <math>P</math>.