Ejemplo de movimiento expresado en polares
De Laplace
(Diferencias entre revisiones)
| Línea 17: | Línea 17: | ||
donde, en este caso | donde, en este caso | ||
| - | <center><math>\dot{\rho}\equiv\frac{\mathrm{d}\rho}{\mathrm{d}t}=-\omega A\,\mathrm{sen}(\omega t)\qquad \dot{\varphi}\equiv\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}=\omega</math></center> | + | <center><math>\rho = A\cos(\omega t)\qquad\dot{\rho}\equiv\frac{\mathrm{d}\rho}{\mathrm{d}t}=-\omega A\,\mathrm{sen}(\omega t)</math> |
| + | |||
| + | <math>varphi = \omega t\qquad \dot{\varphi}\equiv\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}t}=\omega</math></center> | ||
que, sustituyendo nos da | que, sustituyendo nos da | ||
Revisión de 21:00 11 oct 2011
Contenido |
1 Enunciado
Una partícula describe una curva cuya ecuación en coordenadas polares es
- Calcule la velocidad y la aceleración en cada instante.
- Halle las componentes intrínsecas de la aceleración para todo t.
- Calcule el radio y el centro de curvatura en todo momento.
- ¿De qué tipo de movimiento se trata?
2 Velocidad y aceleración
2.1 Velocidad
La expresión de la velocidad empleando coordenadas polares es
donde, en este caso
que, sustituyendo nos da
